高考数学 考前三个月 中档大题规范练 三角函数 文 新人教版.doc_第1页
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中档大题规范练三角函数1已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)由sin x0得xk(kz)，故f(x)的定义域为xr|xk，kz因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin1，所以f(x)的最小正周期t.(2)函数ysin x的单调递增区间为(kz)由2k2x2k，xk(kz)，得kxk，xk(kz)所以f(x)的单调递增区间为和(kz)2已知abc的三个内角a，b，c成等差数列，角b所对的边b，且函数f(x)2sin2x2sin xcos x在xa处取得最大值(1)求f(x)的值域及周期；(2)求abc的面积解(1)因为a，b，c成等差数列，所以2bac，又abc，所以b，即ac.因为f(x)2sin2x2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xsin 2xcos 2x2sin，所以t.又因为sin1,1，所以f(x)的值域为2,2(2)因为f(x)在xa处取得最大值，所以sin1.因为0a，所以2a0)的最小正周期是.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在，上的最大值和最小值解(1)f(x)4cos xsin(x)12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin(2x)最小正周期是，所以，1，从而f(x)2sin(2x)令2k2x2k，kz.解得kxk，kz.所以函数f(x)的单调递增区间为k，k(kz)(2)当x，时，2x，f(x)2sin(2x)，2，所以f(x)在，上的最大值和最小值分别为2，.6.在斜度一定的山坡上的一点a测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为15，如图所示，向山顶前进100 m后，又从b点测得斜度为45，设建筑物的高为50 m求此山对于地平面的斜度的余弦值解在abc中，bac15，cba18045135，ab100 m，所以acb30.由正弦定理，得，即bc.在bcd中，因为cd50，bc，cbd45
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