高考数学一轮复习 相似三角形的判定及有关性质跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).DOC

课时跟踪检测(七十五)相似三角形的判定及有关性质1.如图，在abc中，debc，be与cd相交于点o，直线ao与de交于n，ao的延长线与bc交于m，若dnmc14，则nebm_，aeec_.2.如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac上，下列条件能判定ade与abc相似的所有序号为_adec；aedb；debc.3.如图，在abc中，efcd，afeb，ae6，ed3，af8，则ac_，_.4在abc中，acb90，cdab于d，adbd23.则acd与cbd的相似比为_5如图，cd是rtabc斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a等于_6.将三角形纸片abc按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef.已知abac3，bc4，若以点b、f、c为顶点的三角形与abc相似，则bf_.7如图，在abcd中，e是dc边的中点，ae交bd于o，sdoe9 cm2，saob_.8已知如图，在梯形abcd中，adbcef，e是ab的中点，ef交bd于g，交ac于h.若ad5，bc7，则gh.9如图，m是平行四边形abcd的边ab的中点，直线l过点m分别交ad，ac于点e，f.若ad3ae，则affc_.10如图，在abc中，a60，acb70，cf是abc的边ab上的高，fpbc于点p，fqac于点q，则cqp的大小为_11两个相似三角形面积的比为35，已知较大的三角形大边上的高为，则较小的三角形大边上的高为_12如图所示，在abc中，debc，efcd，若bc3，de2，df1，则ab的长为_13如图所示，在梯形abcd中，abcd，ab4，cd2，e，f分别为ad，bc上的点，且ef3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为_14在abc中，acb90，ac2，点d在bc边上，且cd1.若cadb，则bd_.15如图，在abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，过a作ahbe.连接ed并延长交ab于f，交ah于h.如果ab4af，eh8，则df的长为_16如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的三等分点，ae的延长线交bc于f，则的值为_17如图，在abc中，d为bc边的中点，e为ad上的一点，延长be交ac于点f.若，则的值为_答 案1解析：，又，aeec13.答案：14132解析：由题图可知a为公共角，由判定定理可知，正确；由a为夹角可知，正确；由平行线分线段成比例的定理的推论知正确；不符合两边及其夹角法答案：3解析：由efcd可知，aefadc.于是有，由已知条件代入得，所以ac12.又由afeb，得afeabc，从而acdabc.所以，即.答案：124解析：如图所示，在rtacb中，cdab，由射影定理得：cd2adbd，又adbd23，令ad2x，bd3x(x0)，cd26x2，cdx.又adcbdc90，acdcbd.易知acd与cbd的相似比为.答案：35解析：由题意知：bcec，又e为ab的中点，acb90，ecab.即bcab.a30.答案：306解析：设bfx.若cfbcba，则，即.123x4x，x.若cfbcab，则，即，得x2.即bf2或.答案：2或7解析：在abcd中 ，abde，aobeod，2.e是cd的中点，decdab，则2，224，saob4sdoe4936(cm)2.答案：36 cm28解析：令bd交ac于m，由adefbc且aeeb知bggd，ahhc.又ad5，bc7.adbc知.又.gh1.答案：19解析：延长me交cd的延长线于点g，则amedge，所以，所以dg2amdc.又amfcgf，所以.答案：10解析：由fpbc，fqac，得c，q，f，p四点共圆，所以cqpcfpb180(ac)180(6070)50.答案：5011解析：相似三角形的面积比等于对应边上高的比的平方，易得所求的高为.答案：12解析：debc，.又efcd，.ad3.abad.答案：13.解析：将线段ad与bc延长交于点h(如图所示)根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得，故梯形abfe与梯形efcd的面积比为75.答案：7514解析：作出草图，依据题意tancadtanb，即，bd3.答案：315解析：ahbe，.ab4af，he8，hf2.ahbe，.d是ac的中点，1.hehdde8，hd4，dfhdhf422.答案：216解析：过d点作dmaf交bc于m，因为dmaf，所以，因为efdm，所以，即sbdm9sbef，又，即sdmc