高考数学一轮复习 课时跟踪检测25 平面向量的概念及其线性运算 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(二十五)平面向量的概念及其线性运算第组：全员必做题1设a、b是两个非零向量()a若|ab|a|b|，则abb若ab，则|ab|a|b|c若|ab|a|b|，则存在实数，使得bad若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|2设d，e，f分别是abc的三边bc、ca、ab上的点，且2，2，2，则与 ()a反向平行b同向平行c互相垂直 d既不平行也不垂直3(2014哈尔滨四校联考)在abc中，n是ac边上一点，且，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为()a b.c1 d34(2014山师大附中模拟)已知平面内一点p及abc，若，则点p与abc的位置关系是()a点p在线段ab上 b点p在线段bc上c点p在线段ac上 d点p在abc外部5(2014大连高三双基测试)设o在abc的内部，且有230，则abc的面积和aoc的面积之比为()a3 b.c2 d.6(2013淮阴模拟)已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.7(2013大庆模拟)已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_8已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的个数为_9设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：a、c、d三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且a、c、d三点共线，求k的值10.如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线第组：重点选做题1a，b，o是平面内不共线的三个定点，且a，b，点p关于点a的对称点为q，点q关于点b的对称点为r，则等于()aab b2(ba)c2(ab) dba2.如图，在abc中，设a，b，ap的中点为q，bq的中点为r，cr的中点恰为p，则等于_答 案第组：全员必做题1选c对于a，可得cosa，b1，因此ab不成立；对于b，满足ab时|ab|a|b|不成立；对于c，可得cosa，b1，因此成立，而d显然不一定成立2选a由题意得，因此()，故与反向平行3选b如图，因为，所以，mm，因为b、p、n三点共线，所以m1，所以m.4选c由得，即2，所以点p在线段ac上，选c.5选a设ac，bc的中点分别为m，n，则已知条件可化为()2()0，即20，所以2，说明m，o，n共线，即o为中位线mn上的靠近n的三等分点，saocsancsabcsabc，所以3.6解析：由题目条件可知，m为abc的重心，连接am并延长交bc于d，则，因为ad为中线，则23，所以m3.答案：37解析：，ba綊cd，四边形abcd为平行四边形答案：平行四边形8解析：a，b，ab，故错；ab，故错；()(ab)ab，故正确；baabba0.正确命题为.答案：39解：(1)证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线又与有公共点c，a、c、d三点共线(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2，a、c、d三点共线，与共线，从而存在实数使得，即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.10解：(1)延长ad到g，使，连接bg，cg，得到abgc，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点b，所以b，e