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文档简介
全等三角形教学目标:1、了解全等形、全等三角形的概念,明确全等三角形对应边、对应角相等。 2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中,学会判断对应边、对应角的方法。重 点:全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。难 点:寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自主学习1、全等形。回忆:举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的(如图); 能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 (如下图)。“全等”用符号“”来表示,读作“全等于”,如上图记作abca1b1c1 叫对应顶点,aa1,bb1,cc1 叫对应边,aba1b1,ac , b1c1 叫对应角,aa1,b ,c 注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。3、全等三角形的性质:全等三角形的 相等, 相等。用符号表示为abca1b1c1 ab=a1b1, bc=b1c1, ac=a1c1(全等三角形的 ) a= a1, b= b1 , c= c1(全等三角形的 )二、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?cdabeabcdabcd 有公共边的,公共边是对应边有公共角的,公共角是对应角有对顶角的,对顶角是对应角.pabdc一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边;一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角。根据上面的提示,你能总结寻找对应边、角的规律吗?2、如图:abcdbf,找出图中的对应边,对应角.bdacf三、学以致用1、如图abc ade,若d=b, c= aed,则dae= ; dab= 。2、如图,abcaed,ab是abc的最大边,ae是aed的最大边, bac 与 ead对应角,且bac=25, b=35,ab=3cm,bc=1cm,求出e, ade的度数和线段de,ae 的长度。bad与eac相等吗?为什么?四、能力提升:(学有余力的同学完成)下图是一些等边三角形,你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形吗?五、当堂检测1、全等用符号 表示,读作: 。2、若 bce cbf,则cbe= , bec= ,be= , ce= .3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( )2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长
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