高考数学一轮复习 空间几何体的结构特征及三视图与直观图跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(四十三)空间几何体的结构特征及三视图与直观图第组：全员必做题1.(2014青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为()2三视图如图所示的几何体是()a三棱锥b四棱锥c四棱台d三棱台3(2013郑州模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()4给出下列四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()a0 b1 c2 d35.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边ab平行于y轴，bc，ad平行于x轴已知四边形abcd的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为()a4 cm2 b4 cm2 c8 cm2 d8 cm26(2014江西九校联考)如图，三棱锥v abc的底面为正三角形，侧面vac与底面垂直且vavc，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()a. b. c. d.7(2014江西八校联考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为()a2 b3c. d48(2013东莞调研)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()9一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为_10给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中正确命题的序号是_11.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；四边形；扇形；圆12.(2013合肥检测)已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_cm2.第组：重点选做题1已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成2已知正三棱锥v abc的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积答 案第组：全员必做题1选c长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是c.2选b由三视图知该几何体为一四棱锥，其中有一侧棱垂直于底面，底面为一直角梯形3选c注意到在三视图中，俯视图的宽度应与侧视图的宽度相等，而在选项c中，其宽度为，与题中所给的侧视图的宽度1不相等，因此选c.4选a反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选a.5选c依题意可知bad45，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与bc、ad相等，高为梯形abcd的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.6选b由题意知，该三棱锥的正视图为vac，作voac于o，连接ob，设底面边长为2a，高voh，则vac的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为rtvob，在正三角形abc中，高oba，所以侧视图的面积为obovahah.7选a当正视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时s侧2.8选b由三视图间的关系，易知其侧视图是一个底边为，高为2的直角三角形，故选b.9解析：依题意得设几何体的侧视图面积为2224.答案：410解析：正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体abcd a1b1c1d1中的四面体acb1d1；错误，反例如图所示，底面abc为等边三角形，可令abvbvcbcac，则vbc为等边三角形，vab和vca均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面答案：11解析：如图1所示，直三棱柱abe a1b1e1符合题设要求，此时俯视图abe是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱abc a1b1c1符合题设要求，此时俯视图abc是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱abcda1b1c1d1符合题设要求，此时俯视图(四边形abcd)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有，故排除.答案：12解析：构造一个边长为2 cm的正方体abcda1b1c1d1，在此正方体中作出一个正四面体ab1cd1，易得该正四面体的正视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得正视图的面积为2 cm2.答案：2