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文档简介

2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验30 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.设，则a，b，c的大小关系是（ ）a.acb b.abc c.cab d.bca答案：a2函数ylog0.5(x1)的值域是( )a(，2 b2，)c(，2 d2，)解析 x1x12224.y2.答案 a3已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是( )a2 b7 c3 d1解析 由已知条件可知线段ab的中点在直线x2y20上，把中点坐标代入直线方程，解得m3.答案 c4. 已知数列an的通项公式为an2n1，令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和t10( )a70 b75c80 d85解析 由已知an2n1，得a13，a1a2ann(n2)，则bnn2，t1075，故选b.答案 b5某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )a. b. c. d.解析 从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为p.答案 b二填空题。（本部分共2道填空题） 1若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值为_解析 由x2y2xy1，得(xy)2xy1，即xy(xy)21，所以(xy)21，故xy，当xy时“”成立，所以xy的最大值为.答案 2已知函数f(x)的自变量取值区间为a，若其值域也为a，则称区间a为f(x)的保值区间若g(x)xmlnx的保值区间是2，)，则m的值为_ 解析 g(x)1，当x2时，函数g(x)为增函数，因此g(x)的值域为2mln2，)，因此2mln22，故mln2.答案 ln2三解答题。（本部分共1道解答题）在平面直角坐标系xoy中，抛物线c的顶点在原点，经过点a(2,2)，其焦点f在x轴上(1)求抛物线c的标准方程；(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以ab为直径的圆与准线l相切解析 (1)设抛物线y22px(p0)，将点(2,2)代入得p1.y22x为所求抛物线的方程(2)证明：设lab的方程为：xty，代入y22x得：y22ty10，设ab的中点为m(x0，y0)，则y0t，x0.点m到
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