高考数学一轮复习 离散型随机变量的均值与方差、正态分布跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(七十)离散型随机变量的均值与方差、正态分布(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为()a0.4b1.2c0.43 d0.62(2014衡水模拟)若b(n，p)且e()6，d()3，则p(1)的值为()a322 b3210c24 d283一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()a. b.c. d.4(2013惠州一模)设随机变量服从正态分布n(3,4)，若p(a2)，则a()a3 b.c5 d.5随机变量的分布列如下：123pabc其中a，b，c成等差数列若e()，则d()的值是_6(2013杭州二模)设整数m是从不等式x22x80的整数解的集合s中随机抽取的一个元素，记随机变量m2，则的数学期望e()_.7(2013西安第二次质检)在1,2,3，9这9个自然数中，任取3个数(1)求这3个数中恰有1个是奇数的概率；(2)设为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时的值是2)求随机变量的分布列及其数学期望e.8甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约，乙、丙约定两人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面试是否合格相互不影响(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望第卷：提能增分卷1(2014北京东城模拟)为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”.学生视力测试结果435666777889950112(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记x表示抽到“好视力”学生的人数，求x的分布列及数学期望2(2013全国课标卷)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x(单位：元)，求x的分布列及数学期望3(2013荆州模拟)某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布n(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若n(，2)，则p()0.682 6，p(22)0.954 4，p(33)0.997 4. 答 案第卷：夯基保分卷1选b途中遇红灯的次数x服从二项分布，即xb(3,0.4)，e(x)30.41.2.2选be()np6，d()np(1p)3p，n12，p(1)c12.3选d设投篮得分为随机变量x，则x的分布列为x320pabce(x)3a2b22，所以ab，当且仅当3a2b即a，b时，等号成立4选d因为服从正态分布n(3,4)，p(a2)，所以2a3a26，a.5解析：根据已知条件得，解得b，c，a.d()222.答案：6解析：s2，1,0,1,2,3,4，的分布列为014916p所以e()0149165.答案：57解：(1)记“这3个数恰有一个是奇数”为事件a，则p(a).(2)随机变量的取值为0,1,2.的分布列为012p所以的数学期望为e()012.8解：(1)用a，b，c分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知a，b，c相互独立，且p(a)，p(b)p(c)，所以至少有一人面试合格的概率为1p( )1.(2)由题意可知，的可能取值为0,1,2,3.p(0)p( )p( b )p( c)；p(1)p(a c)p(ab )p(a )；p(2)p(bc)；p(3)p(abc).所以的分布列为0123pe()0123.第卷：提能增分卷1解：(1)由题意知众数为4.6和4.7；中位数为4.75.(2)设ai表示所选3人中有i个人是“好视力”，至少有2人是“好视力”记为事件a，则p(a)p(a2)p(a3).(3)x的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多，故x近似服从二项分布b.p(x0)3，p(x1)c2，p(x2)c2，p(x3)3，x的分布列为x0123p故x的数学期望e(x)3.2解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件a1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件a2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件b1，第二次取出的1件产品是优质品为事件b2，这批产品通过检验为事件a，依题意有a(a1b1)(a2b2)，且a1b1与a2b2互斥，所以p(a)p(a1b1)p(a2b2)p(a1)p(b1|a1)p(a2)p(b2|a2).(2)x可能的取值为400,500,800，并且p(x400)1，p(x500)，p(x800).所以x的分布列为x400500800pe(x)400500800506.25.3解：(1)由频率分布直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为(162166170174178182)4168.72，高于全市的平均值168.(2)由频率分布直方图知，后3组频率为(0.020.020.01)40.2，人数为0.25010，即这50名男生身高在172 cm以上(