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文档简介

2 1 1指数与指数幂的运算 第一课时根式 问题提出 1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国gdp 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么在2010年 我国的gdp可望为2000年的多少倍 对1 07310 这两个数的意义如何 怎样运算 2 当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 那么当生物体死亡了 万年后 它体内碳14的含量为多少 根式 知识探究 一 方根的概念 思考1 的平方根是什么 任何一个实数都有平方根吗 一个数的平方根有几个 思考3 一般地 实常数a的平方根 立方根是什么概念 思考2 27的立方根是什么 任何一个实数都有立方根吗 一个数的立方根有几个 思考4 如果x4 a x5 a x6 a 参照上面的说法 这里的x分别叫什么名称 思考5 推广到一般情形 a的n次方根是一个什么概念 试给出其定义 一般地 如果xn a 那么x叫a的n次方根 其中n 1且n n 思考3 一般地 当n为奇数时 实数a的n次方根存在吗 有几个 思考1 8的立方根 16的4次方根 32的5次方根 32的5次方根 0的7次方根 a6的立方根分别是什么数 怎样表示 思考2 设a为实常数 则关于x的方程x3 a x5 a分别有解吗 有几个解 知识探究 二 根式的概念 思考4 设a为实常数 则关于x的方程x4 a x6 a分别有解吗 有几个解 思考5 一般地 当n为偶数时 实数a的n次方根存在吗 有几个 思考6 我们把式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 那么 a的n次方根用根式怎么分类表示 知识探究 三 根式的性质 思考1 分别等于什么 一般地等于什么 当n是奇数时 当n是偶数时 思考3 对任意实数a b 等式成立吗 理论迁移 例1求下列各
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