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文档简介

1 2 2空间几何体的直观图 学习目标 1 理解平面图形的直观图画法 斜二测画法 2 会画常见的几种平面图形的直观图 3 会画立体图形的直观图 一 几何体的直观图 直观图 表示空间图形的平面图形 叫做空间图形的直观图 画一个正方形的直观图 怎样才能画好物体的直观图呢 在直角坐标系中画出正四棱柱的底面 建立 x o y 45 的坐标系 平行于x y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x y 轴 但横向长度不变 纵向长度减半 常用的一些空间图形的平面画法 例1 画水平放置的正六边形的直观图 二 平面图形的直观图的画法 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 a1 d1 n1 m1 b1 c1 f1 e1 01 y1 x1 斜二测画法的步骤 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点o 画直观图时 把它们画对应的x 轴与y 轴 两轴交于点o 且使 x o y 45 或135 它们确定的平面表示水平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中长度保持不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 三 怎样画立体图形的直观图 例2 画棱长为2cm的正方体的直观图 练习1 下列说法是否正确 1 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 2 两条相交直线的直观图可能平行 3 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 4 等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形 5 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变 高为原三角形高的一半的三角形 c b 练习4 已知一四边形abcd的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形 请画出这个图形的真实图形 练习5 如图为水平放置的正方形abco 它在直角坐标系xoy中点b 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点b 到x 轴的距离为 练习6 如图 a b c 是水平放置的 abc的直观图 则在 abc的三边及中线ad中 最长的线段是 练习7 右图是 abc利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 a b c 其中a b y 轴 b c x 轴 若 a b c 的面积是3 则 abc的面积是 总一总 成竹在胸 1 平面图
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