【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.5三角函数的性质精品课件 大纲人教版.ppt_第1页
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4 5三角函数的性质 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 4 5三角函数的性质 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 1 r r 2k 奇 奇 k 0 k z x k k z 思考感悟1 对于正切函数y tanx 能否说 它在整个定义域内为增函数 2 函数y asin x a 0 能成为奇函数 偶函数吗 答案 d 答案 a 答案 d 5 函数y cos2x的递减区间为 考点探究 挑战高考 三角函数的定义域转化为有关三角函数的最简单的三角函数不等式 三角函数的值域问题 实质上大多是含有三角函数的复合函数的值域问题 要充分利用sinx cosx的有界性 名师点评 解三角函数不等式 既可以用单位圆中的函数线 也可用三角函数图象 2 要使这个函数经过左右平移成为奇函数 求需要平移的最少的单位个数 互动探究1在本例中 已知a 1 求 1 这个函数的对称中心 2 要使这个函数成为偶函数 左右平移最少多少个单位 主要指把其他数学问题转化为三角函数问题来解决 综合三角函数变换及三角函数性质或其他章节的知识 思路分析 函数化简成y asin x 求f x 3的最小值 思维总结 研究或利用三角函数的性质 一般先化简为y asin x 的形式 本题 2 利用了三角函数式的最小值 方法技巧 失误防范1 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性 如 y sin2x 4sinx 5 令t sinx t 1 则y t 2 2 1 1 解法错误 2 求周期 单调区间 值域要注意定义域 如例1 3 要注意单调区间的写法 如例3的误区警示 考向瞭望 把脉高考 三角函数的性质是高考命题的重点 从近两年的高考试题分析 大都来源于课本中的例题 习题的变形 题型设计有选择题 填空题和解答题 难度中等偏低 客观题突出考查对基础知识的掌握 主要是求定义域 值域 周期和判断奇偶性 及图象的变换 单调性 解答题突出三角函数的恒等变换 常与向量 三角形结合 在2010年的高考中 重庆文第6题 直接考查了正余弦函数的单调性 四川理第6题考查了图象的平移与伸缩变换 江西理考查了三角恒等变换及性质 预测2012年高考 将以三角函
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