【优化方案】高考数学总复习 第6章第4课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题精品课件 文 新人教B版.ppt

第4课时二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 第4课时 双基研习 面对高考 1 二元一次不等式 组 含有 未知数 且未知数的最高次数为 的不等式称为二元一次不等式 二元一次不等式组中共含有两个未知数 最高次数为1 2 二元一次不等式 组 所表示的平面区域已知直线l ax by c 0 1 开半平面与闭半平面直线l把坐标平面分为 部分 每个部分叫做开半平面 与 的并集叫做闭半平面 两个 1 两 开半平面 l 2 不等式表示的区域以不等式解 为坐标的所有点构成的集合 叫做不等式表示的区域或不等式的图象 3 坐标平面内的点与代数式ax by c 0的关系 点在直线l上 点的坐标使ax by c 0 直线l的同一侧的点 点的坐标使式子ax by c的值具有 的符号 x y 相同 点m n在直线l两侧 m n两点的坐标使式子ax by c的值的符号 即一侧都 另一侧都 4 二元一次不等式所表示区域的确定方法在直线l的某一侧任取一点 检测其 是否满足二元一次不等式 如果满足 则这点 区域就是所求的区域 否则l的 就是所求的区域 相反 大于0 小于0 坐标 所在的这一侧 另一侧 3 线性规划中的基本概念 不等式 组 一次 解析式 一次 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 思考感悟可行解与最优解有何关系 最优解是否唯一 提示 最优解必定是可行解 但可行解不一定是最优解 最优解不一定唯一 有时唯一 有时有多个 答案 c 2 如图所示的平面区域 阴影部分 满足不等式 a x y 10c x y 10答案 b 答案 c 5 完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成 请木工需付工资每人50元 请瓦工需付工资每人40元 现有工人工资预算2000元 设木工x人 瓦工y人 则请工人的约束条件是 考点探究 挑战高考 学会判定二元一次不等式 组 表示的平面区域 1 同号上 异号下 当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的上方 当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的下方 2 直线定界 特殊点定域 注意不等式是否可取等号 不可取等号时直线画成虚线 可取等号时直线画成实线 若直线不过原点 特殊点常选取原点 2 如图 abc中 a 0 1 b 2 2 c 2 6 写出 abc区域所表示的二元一次不等式组 思路分析 1 分别画出每个不等式所表示的平面区域 然后取其公共部分 2 先由两点式分别求出直线ab ac bc的方程 然后写出不等式组 解 1 不等式x 3表示x 3左侧点的集合 不等式2y x表示x 2y 0上及其左上方点的集合 不等式3x 2y 6表示直线3x 2y 6 0上及其右上方点的集合 不等式3y x 9表示直线3y x 9 0右下方点的集合 规律方法 要判断一个二元一次不等式所表示的平面区域 只需在它所对应直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的正负判定即可 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分 求目标函数的最值 首先要正确作出可行域 然后将目