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5.1.2 复数的有关概念同步练习1若点P对应的复数z满足|z|1，则P的轨迹是()A直线 B线段C圆 D单位圆以及圆内答案D2如果向量0，则下列说法中正确的个数是()点Z在实轴上；点Z在虚轴上；点Z既在实轴上，又在虚轴上A0 B1 C2 D3答案D3已知复数z满足|z|2z2，则z是()A0 B任意实数C任意复数 D实数和纯虚数解析设zabi(a，b为实数)，则|z|2a2b2，z2a2b22abi.|z|2z2，即aR且b0，故za是任意实数答案B4若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.解析由x是实数，y是纯虚数可得所以答案2i5已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，实数m的值为_解析MPP，MP， 由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1.由(m22m)(m2m2)i4i得解得m2.综上可知m1或m2.答案1或26实数a取什么值时，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点：(1)位于第二象限；(2)位于直线yx上解根据复数的几何意义可知，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点就是点Z(a2a2，a23a2)(1)由点Z位于第二象限得解得2a1.故满足条件的实数a的取值范围为(2,1)(2)由点Z位于直线yx上得a2a2a23a2，解得a1.故满足条件的实数a的值为1.7下列三个命题中：如果复数z1i，z2i，z3，z42i，那么这些复数对应的点共圆；|cos isin |的最大值是，最小值是0；x轴是复平面的实轴，y轴是复平面的虚轴，所以实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析易求得|z1|z2|z3|z4|，所以命题正确；因为|cos isin |1(常数)，所以命题错误；因为除原点外，虚轴上的点表示虚数，所以命题错误所以应选B.答案B8使|logx4i|34i|成立的x的取值范围是()A.B(0,1)8，)C.8，) D(0,1)(8，)解析由已知得，所以5，即(logx)29，所以logx3或logx3，解得x8或0x，所以应选C.答案C9若cos (msin cos )i不可能是实数，则m的取值范围为_解析cos (msin cos )i不可能为实数，则只需要msin cos 0，即msin cos ，而sin cos sin，所以m或m或m10在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_解析由表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，得m32，解得m9.答案911在复平面内指出与复数z11i，z22i，z3i，z43i对应的点Z1，Z2，Z3，Z4，然后在复平面内画出这4个复数对应的向量解由题意知Z1(1，)，Z2(2，1)，Z3(0，1)，Z4(，3)如图所示，在复平面内，复数z1，z2，z3，z4 对应的向量分别是，.12(创新拓展)如果0，向量a对应复数z1，向量a对应
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