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数 学 试 题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）.16的相反数是( ) A 6 B6 C D2计算的结果是（ ） A B C D 3. 下面图形中，是轴对称图形的是132l1l2第4题图l3l4 A B C D4.如图，直线l1l2，l3l4， 1=45，2=55，则3等于A. 100 B. 90 C. 80 D. 70 OABC第6题图5.若使函数有意义，则x的取值范围是( )A B C D6.如图：为的外接圆，则的度数为A. 130 B. 100 C. 40 D. 507. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )第4个8. 下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成.其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为A.85 B. 121 C. 96 D. 499.MNABCD 如图，已知菱形ABCD的边长为2，点M从点A出发，以1s的速度向点B运动，点N从点A 同时出发，以2s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则AMN的面积(2) 与点M运动的时间(s)的（9题图）函数的图像大致是( )O12O2O12ABCDO12-1-2第10题图010.已知：抛物线（）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是A. B. C. D. 2、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11.已知为锐角，则的度数为_ _； 13题图ABCDO12.初三(五)班5名同学的中考体育成绩的分数分别为：49，47，50，46，48，则这5个数的中位数是_.13.如图，与相交于点则与的周长比是_.14. 若扇形的面积为，半径为6，则该扇形的圆心角度数为_.15. 现有五张分别标有数字：的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点的横坐标，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点的纵坐标，则点落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点构成三角形的概率是_.16. 某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少 件商品三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17. 计算：18. 解分式方程：第19题图ABCFED19. 如图，在和中，,=,点在同一条直线上，且.求证：. 20.已知在中，=30，,求的周长. ABC第20题图（结果保留根号） 四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解.yxODAEBC22. 如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上一点，轴于点，一次函数的图象交轴于，交轴于点，并与反比例函数的图象交于两点，连接若的面积为4，且(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求的面积. 23为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图最喜欢的活动调查的扇形统计图 最喜欢的活动调查的条形统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）该调查方式为_，在这次调查中一共调查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ；(2)请将条形统计图补充完整；（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率 24. 已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.（1）：若，求矩形的面积； （2）：若，求证：.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25猕猴桃是“果中珍品”、“维C之王”，一直以来，国际市场上认知度最高的猕猴桃产自新西兰。而如今，中国猕猴桃正在改变着这一市场格局。9月13日，“2012中国成都国际猕猴桃节”在都江堰成都西部农产品交易市场举行，现场签约投资贸易意向协议达12亿元。为指导今年中秋、国庆双节期间猕猴桃销售，欣渝果品批发公司在节前，对以前的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价（元/千克）28262522日销售量（千克）500150020003500（1）请观察表格中的数据，用所学过的一次函数或反比例函数的知识，求出日销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系式；（2）经过与果农商洽，欣渝果品批发公司确定今年的猕猴桃进价为13元/千克，求出日销售利润w（元）与销售价（元/千克）之间的函数关系式；（3）根据欣渝果品批发公司调查结果发现，在销售价定为21元/千克时可获得日最大销售利润，但双节期间，公司准备在此销售价基础上将价格提高，结果日销售量反而增加了持续一周后，随着猕猴桃的大量上市，公司决定将价格在21元/千克的基础上下调，预计日销售量与前一周持平这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元请参考以下数据，估算出的整数值（参考数据：，）26.如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在轴正半轴上，COA=一个动点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQOA，交折线段OC-CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束设点P的运动时间为秒（） （1）C点的坐标为_， 当=_时N点与A点重合； （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面