重庆市高一数学第一次月考卷.doc

重庆市2015届高一数学第一次月考卷考试时间：120分钟 满分：150分 仔细答题，祝你成功！一、选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共50分）1若,则集合中的元素个数是（ ） a1个 b 2个 c3个 d4个 2已知集合，则下列结论正确的是（ ） a b c d集合m是有限集3函数的定义域是（ ） a b c d 4下列各函数中为奇函数的是（ ） a b c d5函数的单调递增区间为（ ） a b c d 6已知，则的表达式为（ ） a b c d7设集合，若，则的取值范围是（ ） a b c d8已知函数在r上是增函数，且，则的取值范围是（ ） a(- 9函数在上取得最小值，则实数的集合是（ ） a b c d10设函数，区间，集合，则使mn成立的实数对有（ ） a0个 b1个 c2个 d无数多个二、填空题（每题5分，共25分）11已知函数 ，则的值为_ 12若函数，则的值域是_13设，是的充分条件，则实数的取值范围是_ 14函数的单调递减区间为_ 15若函数在区间（0，1上是减函数，则的取值范围是_。 二、解答题（写出必要的文字说明和解答过程，共75分）16（本题满分13分）已知集合, 求：（1）； （2）17（本题满分13分）已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求的值； （2）当时，求的解析式；18（本题满分13分）已知函数，满足；（1）若方程有唯一的解；求实数的值；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。19（本题满分12分）已知函数。（1）讨论的奇偶性；（2）判断在上的单调性并用定义证明。20（本题满分12分）已知函数满足对一切都有,且,当时有.（1）求的值;（2）判断并证明函数在上的单调性;（3）解不等式:. 21（本题满分12分）已知函数 .（1）画出 a = 0 时函数的图象；（2）求函数 的最小值.高2015级第一次月考数学试题答案17解：（1）是上的奇函数，6分（2）当，7分，10分 所以，所以13分18解（1）由知，又有唯一的解，故 将式代入上式得：，故，代入得， 7分（2）因为函数在区间上不是单调函数，所以对称轴，解得： 13分19. 解：（1）函数的定义域为关于原点对称。 1分（1）方法1：， 2分若，则，无解，不是偶函数 4分若，则，显然时，为奇函数综上，当时，为奇函数；当时，不具备奇偶性6分方法2：函数的定义域为关于原点对称。 1分当时，为奇函数： 4分当时，显然不具备奇偶性。 6分（2）函数在上单调递增； 7分证明：任取且，则 9分且，从而，故， 11分在上单调递增。 12分20解:令,得 , 再令,得 ,即,从而 . -2分任取 -4分 . ,即.在上是减函数. -6分由条件知, 设,则,即,整理,得 , -8分而,不等式即为,又因为在上是减函数,即, -10分,从而所求不等式的解集为. -12分21.解：（1）略 -4分 （2）当时， -5分 若，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为 -7分 当时， -8分 若，则函数在上的最小值