广西南宁市第四十二中学高中数学《第一章 空间几何体》专练三（无答案）新人教版必修2.doc_第1页
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南宁市四十二中高一数学立体几何单元测试三一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1在正方体的各个面上的对角线中，与对角线成的异面直线有（ ） （a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条2下列命题中正确的是( )(a)空间三点可以确定一个平面(b)若两个平面有一个公共点,则 (c)若四个点既在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (d)三角形一定是平面图形3下面的图形可以构成正方体的是（ ）a b c d 4空间四边形中, 分别为中点,则ad和bc所成的角为( ) (a) (b) (c) (d) 5正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 6 （d） 126以下命题中为正确的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（a） 1个 （b） 2个 （c） 3个 （d）4个7若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（a） 1条 （b） 2条 （c） 3条 （d）1条或3条8已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )a b 与相交 c d或与相交9不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中错误有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个10已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中正确的个数是a0 b1 c2 d311.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥a b c d12a、b是不在直线l上的两点，则过点a、b且与直线l平行的平面的个数是 （ ） a0个 b1个 c无数个 d以上三种情况均有可能二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13不共面的四点可以确定 个平面。14. 正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a、e、c的平面的位置关系是 ；15.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。正视图侧视图俯视图16右面三视图所表示的几何体是 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在正方体中，e、f分别是及的中点。求证：da、ce、三线共点。18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，e为pc中点。 证明：pa/平面edb； 19(本小题满分12分)已知四面体abcd中，m，n分别是abc和acd的重心，p为ac上一点，且ap：pc=2：1，求证：平面mnp/平面bcd.20.(本小题满分12分)空间四边形abcd，平行于ad与bc的截面分别交ab，ac，cd，bd于e、f、g、h 求证：四边形efgh为平行四边形； 21.(本小题满分12分)正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为q，求它
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