黑龙江省大庆市高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

大庆实验中学2012-2013学年度月考考试高三年级数学试题（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 已知集合， a b c d2. 不等式的解集为 a. b. c. d. 3.已知不等式和不等式的解集相同，则实数、值分别为a.8、10 b.4、9c.1、9 d.1、24.“”是“对任意的正数，”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5.已知则不等式的解集为 a b c d 6. 有关命题的说法错误的是 a. 命题“若 ,则 ”的逆否命题为：“若, 则”b. “”是“”的充分不必要条件.c.若为假命题，则、均为假命题.d.对于命题：使得. 则： 均有.7. 已知是实数，是纯虚数（是虚数单位），则=、 a1 b1 c d 8. 在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边 界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数 个，则的最大值是 a b c d 9.若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 a.1 b.c. d.10.已知平面向量的集合到的映射为，其中为常向量，若映射满足对任意恒成立，则用坐标可能是 a. b. c. d. 11.已知为的外心，动点满足，则的轨迹一定过的a.内心 b.垂心 c.重心 d.边的中点12.已知函数满足，则的零点个数最多有 a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知函数，若恒成立，则的最大值为 04f (x)11114. 已知函数的定义域为2，+)，部分对应值如右表,为的导函数，函数2xyo的图象如右图所示，若两正数满足，则的取值范围是 15. 函数的图象与曲线、直线围成的面积为 16. 已知（0 ，）是r上的增函数，那么的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17(本小题满分10分) 设命题：关于的不等式且的解集为;命题的定义域为，如果为真，为假，求的取值范围18. (本小题满分12分) 已知条件和条件，请选取最小的值，分别利用所给的两个条件作为构造命题：“若，则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这一命题是什么？19(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知点. (1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)在直线上是否存在一点，使？若存在求出点坐标，若不存在请说明理由.20（本小题满分12分）已知函数，其图象记为曲线.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段与曲线所围成封闭图形的面积分别记为求的值.21. (本小题满分12分) 已知函数的定义域为，且同时满足：(1)对任意，总有；(2)(3)若且，则有.(i)求的值；(ii)求的最大值；(iii)设数列的前项和为，且满足.求证：.22. (本小题满分12分)已知函数和点，过点作曲线的两条切线，切点分别为.(1)求证：是关于的方程的两根；(2)设，求函数；(3)在(2)的条件下，若在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求实数的最大值.一、选择题：1. c 2.d 3. b 4. a 5. d 6.c 7.b 8. b 9.d 10.d 11.c 12.d二、填空题：13.解析 由已知，即，由线性规划知识知，当，时达到最大值。14. 15.16.三、解答题：17.，所求或18.提示：答案不唯一.如等.19.(1), (2)存在20.提示：(1)的单调增区间为和；单调递减区间为. (2) 21.解：（i）令，由(3),则由对