一元二次方程16256086.doc

中国教育培训行业十大领军品牌一元二次方程一解下列一元二次方程：（1） x（x2）+x2=0 （2）x27x+6=0 （3）x（x+8）=16（4）（3x+2）（x+3）=x+14 （5）（2x+3）225=0 （6）3x25x+5=7（7）x26x6=0 （8）2x25x+2=0 （9）2x25x7=0（10）x26x+9=（52x）2 （11）6x2x12=0 （12）x2+3=3（x+1）（13）x2x17=3 （14）x24x+1=0 （15）x22x1=0（16）x22x=1 （17）x2+3x2=0 （18）（2x1）2=x（3x+2）7（19）x210x+9=0 （20）（x3）29=0 （21）x24x+2=0（22）（x+1）（x1）+2（x+3）=8 （23）2（x3）=3x（x3） （24）x22x=2x+1（25）x（2x+1）=8x3 （26）= （27） 二解下列方程组：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）三解答题：1.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值2.若方程x2x1=0的两实根为a、b，求的值3.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）有两个相等的实数根，求的值4. 已知：x1、x2是一元二次方程x24x+1的两个实数根，求：（x1+x2）2（）的值5.已知x1，x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3（1）求x1，x2及a的值；（2）求x133x12+2x1+x2的值6.在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2b2，求方程（43）x=24的解7. 已知x29=0，求代数式x2（x+1）x（x21）x7的值。8. 先化简，后求值：，其中x2x=09.已知：m=2+，n=2（1）求m+n，mn；（2）解关于x方程：x2（m+n）x+mn=010. 设x1、x2是方程2x25x6=0的两根，求的值11. 设x1、x2是方程2x25x6=0的两根，求的值12. 关于x的一元二次方程x2x+p1=0有两实数根x1，x2，（1） 求p的取值范围；（2） （2）若2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，求p的值13.已知关于x的方程x22（k3）x+k24k1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程x22（k3）x+k24k1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值14.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值（2）如果1是一元二次方程x2+bx3=0的一个根，求它的另一根15.关于x的一元二次方程为（m1）x22mx+m+1=0（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？16.已知：关于x的方程kx2（3k1）x+2（k1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|=2，求k的值17.已知关于x的方程k2x22（k+1）x+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求+的值18关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值19如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值20.已知x1，x2是一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的两个实数根（1）是否存在实数a，使x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值17（2012黔西南州）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0化简，得y2+2y4=0故所求方程为y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x2=0，求一个一元二