人教版初中数学第二十七章27.1节《图形的相似》MicrosoftPowerpoint课件

老师们好 同学们好 第27章图形的相似 27 1相似的图形 2 相似图形 形状相同的图形 请同学们任画一个等边三角形 再观察它们的对应角 对应边分别有什么关系 两个等边三角形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 思考 下图是两个正六边形 它们相似吗 它们的对应角 对应边分别有什么关系 两个正六边形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论 两个边数相等的正多边形相似 且对应角相等 对应边成比例 结论 任意两个相似三角形 它们的对应角相等对应边成比例 任意两个相似三角形 它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 问题 对于四条线段 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比相等 那么这四条线段叫什么呢 结论 任意两个相似多边形 它们的对应角相等对应边成比例 运用5 比例 如果两个数的比值与另两个数的比值相等 就说这四个数成比例 比例的基本性质 a b c d ad bc 也可反推 比例线段 1 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 2 在同一单位下 四条线段长度为a b c d 其关系为a b c d 那么 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 3 一般的 如果三个数a b c满足比例式a b b c 则b就叫做a c的比例中项 4 d叫做第四比例项 5 可由ab bc推出a b c d a c b d d b c a和d c b a 相似多边形的性质 相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的判定 如果两个多边形的对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形相似 相似多边形对应边的比叫相似比 1 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5它们相似吗 说明理由 理解2 2 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 理解1 30 45 矩形ABCD与矩形A B C D 相似吗 把三角形ABC放大到原来的两倍 要求 放大后的顶点在格点上 ABDF 运用3 3 下列图形中 能确定相似的有 A 两个半径不等的圆 B 所有等边三角形 C 所有等腰三角形 D 所有正方形 E 所有等腰梯形 F 所有正六边形 例2如图 DE BC 求 并证明 ADE与 ABC相似 解 由图形可知 所以 又因为DE BC 所以 A A ADE ABC AED ACB所以 ADE与 ABC相似 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定 y m n的值 运用6 如图已知 ABC与 ADE相似 AE 50cm EC 30cm BC 70cm BAC 450 C 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 解 1 因为 ABC ADE 所以由相似三角形对应角相等 得 AED C 400 在 ADE中 ADE 1800 400 450 950 2 由相似三角形对应边成比例 得 在比例尺为1 1000000的中国地图上 量得甲 乙两地的距离为50cm 求两地的实际距离 解 设两地的实际距离为xcm 两地的实际距离为60千米 在图上量得两地的距离为20cm 这个地图的比例尺是多少 比例尺 运用5 3 矩形ABCD与矩形CFED相似吗 EF AB 2 线段AB BC CF CD是否成比例 解 1 线段AB BC CF CD成比例 3 矩形ABCD与矩形CFED相似 思考 矩形ABCD与矩形ABFE相似吗 为什么 运用11 这节课我们学习了 1 什么叫成比例的线段 什么叫相似比 2 掌握了相似多边形的性质