数学人教版五年级下册8数学广角--找次品.doc

贵州省王明凯乡村名师工作室观摩课教案找次品授课人：兴仁县第十八小学 王明凯授课时间：2017年6月9日上午第三节授课地点：兴仁县回龙镇狮子小学教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。教学目标：1、知识技能目标让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法目标学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度价值观目标感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学方法：“三段”自主探究式教学法教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学课时：1课时教学过程：一、创设情景，激趣导入师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。师：通过以前的学习，我们知道从简单问题入手容易发现规律。1.谈话引入：3瓶口香糖中有1瓶少了3粒，较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品），你能用什么办法找到这瓶次品吗？大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平，介绍天平）可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。板书出示：至少称几次能保证找出来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得要多少次呢？2、探究3个物品中的问题。（1）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。（2）让学生看着图自己说一说。（3）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次）这个环节总体板书如下：瓶数 分法 次数3 3（1，1，1） 13研究5个物品中的问题（1）.出示问题：钢材我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？（2）.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画，表示出来。同桌合作完成。（3）.教师巡视指导，5瓶反馈。你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种（1）反馈：（1，1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）投影展示并说一说。和他方法一样的举手。谁再来说一说。也就是先把它们分成3份，每份分别是1，1，3。板书：3（1，1，3）媒体演示请你们把想法同桌互相说一说。（2）反馈（2,2,1）（学生简单说，板书，同步媒体演示）谁再来说一说。（再请一个）（3）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边）如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有不同的方法吗？先反馈1，1，3或者2,2,1如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1，3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）（4）刚才，我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品，可以这样分成3份，也可以这样分成3份（手指着板书说），至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找出1瓶次品，那至少要称几次呢？请你猜一猜。（课件出示）三、研究9个中找次品的问题。1、生猜测：2次，3次。 师：那到底要称几次呢？请你把称的过程在小组里交流交流。2、反馈：师：你是怎么分的？要几次？（根据学生的回答板书）板书时教师有意识地有顺序板书（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）哪些同学听懂了，谁能再来说说看。（让学生看着课件说）B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）4、小结：这些都是解决问题的正确方法，请你观察这些方法，它们有什么特点？生说：都是分成3份。师指着板书说：确实是分成了3份，在9个里面，同样都分成3份，为什么这几种分法称的次数比较多呢？预设生说：因为3,3,3,是平均分的。师引导小结：是的。像9个，3个这样能够平均分的，要把他平均分成3份。如果是5个，不能平均分成3份的，它们之间的数量也是比较接近的。预设：如果学生说每份分的数量比较接近（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从27瓶或81瓶中找次品，任选一题解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。四、设计有效检测解决实际问题1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？（机动）五、升华经验成果深化数学内涵师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！师：