辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程根与系数关系学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程根与系数关系学案（无答案） 新人教版.doc_第2页
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文档简介

一元二次方程根与系数关系学习过程学习内容时间预设课时1拟授课日期设计者自学2：完成下表方程问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律：（1）用语言叙述发现的规律；的两根用式子表示你发现的规律。自学3：利用求根公式推导根与系数的关系（伟达定理） 的两根= = = = 3.自学检测：1、口答下列方程的两根之和与两根之积。（1） （2）（3） （4） （5）2.已知方程的一个根是-3，求另一根以及k值。学习目标1、理解一元二次方程的根与系数的关系，会用一元二次方程的根与系数的关系求出一元二次方程两根的和与积。2、理解一元二次方程的根与系数的关系成立的前提条件。3、进一步理解从特殊到一般的思想在推导一元二次方程的根与系数关系中的应用。学习重点根与系数的关系及其推导以及正确理解根与系数的关系学习过程学习内容时间预设自主与合作导言阅读：一元二次方程 的求根公式 ，反映了方程的根的值是由系数a,b,c决定的。反过来，由方程的根的特定运算 和 的结果，又能得出系数间的特定运算 和 的值。2.自学指导（10分钟）自学1：完成下表写下表：方程两个根两根之和两根之积 问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律； 的两根 ， 用式子表示你发现的规律。25学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设精讲与板书1.利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的（1）平方和；（2）倒数和解：设方程的两个根是x1 x2，那么2. 两根均为负的条件： x1+x2 且x1x2 两根均为正的条件： x1+x2 且x1x2 两根一正一负的条件： x1+x2 且x1x2 当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件： 5归纳与总结学生总结课堂的收获与困惑1.不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件的结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中待定系数的值。2.先化成一般形式，在确定a,b,c. 当且仅当时，才能应用根与系数关系。 注意符号2巩固与提高1.已知一元二次方程的 两根分别为 ，则：2.已知一元二次方程的 两根分别为 ，则：3.已知一元二次方程的 的一个根为1 ，则方程的另一根为_，m=_：4.已知一元二次方程的 两根分别为 -2 和 1 ，则：p =_ ; q=_5.已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_ 。6.已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值. 7.方程x-(m+1)x
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