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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第9课时最值问题 要点 疑点 考点 1 能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数 然后利用求函数最值的方法 如配方法 基本不等式法 三角函数的值域 函数的单调性 判别式法等 求出最大 最小值 2 能够结合曲线的定义和几何性质 运用 数形结合 或者用 几何法 求出某些最大 最小值 返回 1 定长为12的线段AB的端点在双曲线的右支上 则AB中点M的横坐标的最小值为 2 已知点 F是椭圆的左焦点 一动点M在椭圆上移动 则 AM 2 MF 的最小值为 3 若动点P在直线2x y 10 0上运动 直线PA PB与圆x2 y2 4分别切于点A B 则四边形PAOB面积的最小值为 课前热身 10 8 返回 4 椭圆且满足 若离心率为e 则的最小值为 A 2 B C D 5 设点P是椭圆上的动点 F1 F2是椭圆的两个焦点 则sin F1PF2的最大值为 B 能力 思维 方法 解题回顾 本题若选择PQ为底表示 POQ的面积则运算量较大 1 过椭圆2x2 y2 2的一个焦点作直线交椭圆于P Q两点 求 POQ面积S的最大值 解题回顾 本题是通过建立二次函数求最值 基本手法是配方 要注意顶点横坐标是否在此区间内的讨论 2 已知定点A a 0 其中0 a 3 它到椭圆上的点的距离的最小值为1 求a的值 解题回顾 通常函数表达式中若有两个变量 应寻找两变量之间关系 通过代换变为一个变量 由此变量的范围求得函数的最值 3 已知抛物线x2 4y和圆x2 y2 32相交于A B两点 圆与y轴正方向交于点C l是过ACB弧上的点且与圆相切的直线 l与抛物线相交于M N两点 d是M N两点到抛物线焦点的距离之和 求 1 A B C三点的坐标 2 当d取最大值时l的方程 解题回顾 要善于将所求问题进行转化 比如本题是把CD长的最大值转化为求纵截距b的取值范围问题 结合图形分析则更直观 4 已知直线y kx 1与双曲线x2 y2 1的左支交于A B两点 直线l经过点 2 0 及AB中点 CD是y轴上的一条线段 对任意的直线l都与线段CD无公共点 求CD长的最大值 返回 延伸 拓展 5 在直角坐标平面上给定一曲线y2 2x 1 设点A的坐标为 2 3 0 求曲线上距点A最近的点P之坐标及相应的距离 PA 2 设点A的坐标为 a 0 a R 求曲线上的点到点A距离之最小值d 并写出d f a 的函数表达式 返回 解题回顾 一般而言 对抛物线y2 2px 则有 误解分析 1 误以为抛物线上距A最近的点一定为抛物线的顶点是导致第二小题出
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