数学人教版六年级下册比例基本性质.docx

比例的意义与基本性质教学设计湖南省安乡县黄山头中学 彭志丽教学内容教材第4041页比例的意义和基本性质及相关练习。教材及学情分析比例的意义和基本性质是人教版数学第十二册第四单元的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念。“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。教学目标1. 知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系，能根据比例的意义和基本性质来判断两个比是否能组成比例。2. 过程和方法：在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。3. 情感态度与价值观：在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系，享受运用知识解决问题带来的乐趣。教学重点：理解比例的意义和基本性质教学难点：比例的意义和基本性质的应用教学准备：ppt课件教学课时：1课时教学过程一、情境导入,复习比的知识每周一，我们学校都要举行庄严的升国旗仪式。谁来说一说，你都在哪些场合见到过国旗？（展示三张国旗图片，相关数据分别为长5m，宽10/3m；长2.4m，宽1.6m米；长60cm，宽40cm。）这些国旗有什么相同点和不同点呢？这节课，我们就一起来探究国旗制作的奥秘，学习“比例”的相关知识。（板书：比例）说到比例，我们首先就会想到以前学过的比。下面就请同学们完成相关练习，复习一下比的有关知识。设计意图：借助学生熟知的国旗，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱学习的情感。二、自主探究，学习比例的意义 1.探求共性，概括意义（1） 写出国旗长与宽的比，并求出比值。 （2）全班交流，探求共性。 你发现了什么？以上面两个比为例，既然这两个比的比值相等，用什么符号能把这种关系表示出来？ （旁板2.4:1.6=60:40）利用黑板上的几个比，你还能写出不同的等式吗？ （旁板）这是一种新的表达式，它的名字就叫比例。（3）概括比例的意义。 现在，能试着说一说你对比例的理解吗？ 课本上对比例是怎样定义的呢？请同学们自学课本40页上半部分内容，并完成部分的问题。 学生交流。 （板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 引导学生提炼出比例意义的重点，并把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：【板书：a:b=c:d或a/b=c/d(b、d不能为0)】 2.根据意义，判断比例 师：刚刚我们认识了比例，如果让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？ 练习：完成课本40页“做一做”第1、2题。设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。3、 合作探究，学习比例的基本性质 师：我们知道了什么是比例，其实在比例中，除了比值相同的意义外，还有相当重要的一个性质，下面我们一起来探究。 1.认识比例各部分的名称。 （板书：内项、外项） 2.探索规律： 提问：两内项与两外项有什么联系？请大家认真算一算，互相交流看看能从中发现什么？ 集体交流发现规律：内项积等于外项积。內项內项=外项外项 ； 交叉相乘，积相等（分数形式中）【板书 ：基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。ad=bc 】设计意图：学生在认识了比的内项和外项后，通过观察、计算、交流发现内外项之间的联系水到渠成。3.反馈练习：（1） 出示题目： 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。第一次第二次买练习本的钱数(元)1.22买的本数35学生独立完成。集体交流，明确：根据比例的意义和基本性质都可以判断两个比能否组成比例。（2）变式练习：4125=8250 4250=（ ）（ ）= （ ）（ ）=（ ）（ ）= （ ）（ ）=（ ）（ ）45=210 4（ ）=（ ）（ ）设计意图：第一题练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用，其实还是对例题的巧妙补充。第二题，变式练习，一方面让学生熟悉比例的不同形式，另一方面从正向和逆向应用比例基本性质，提升知识的掌握，也锻炼了学生的思维。培养学生灵活应用知识的能力。 四、全课小结 学习这节课，你有什么收获？ 设计意图：在课堂小结中让学生说出本节课的收获和启发，目的是让学