1011版高中物理 2.5探究电子束在示波管中的运动课时讲练通课件 沪科版选修31.ppt

1 带电粒子在电场中的运动 通常情况下 重力为什么可忽略不计 提示 电子 质子 粒子 离子等带电粒子在电场中受到的电场力远大于重力 所以重力通常可以忽略不计 2 怎样计算带电粒子被电场加速之后的速度 提示 带电粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功 若粒子的初速度为零 根据动能定理 qu mv2 加速后获得的速度v 若粒子的初速度不为零 而是以初速度v0进入加速电场 则加速后获得的速度根据动能定理 v 3 结合下表探究带电粒子在电场中的加速问题的处理方法 提示 典例1 如图所示 带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置 m n为板间同一电场线上的两点 一带电粒子 不计重力 以速度vm经过m点在电场线上向下运动 且未与下板接触 一段时间后 粒子以速度vn折回n点 则 a 粒子受电场力的方向一定由m指向nb 粒子在m点的速度一定比在n点的大c 粒子在m点的电势能一定比在n点的大d 电场中m点的电势一定高于n点的电势 思路点拨 1 首先分析粒子所受电场力的方向 2 电场力做功与电势能的关系是 电场力做负功电势能增加 电场力做正功电势能减少 3 电荷电势能大小由电荷正负以及电势高低两个因素共同决定 自主解答 选b 据题意知粒子受到竖直向上的电场力 a错 由m到n电场力做负功 即w电 0 粒子电势能增加 epm epn c错 而据w电 mvn2 mvm2知 mvn2 mvm2 0 故粒子在m点的速度比在n点的大 b对 由于不知粒子所带电荷的电性 不能确定电场方向 也就不能确定m与n点哪点的电势高 d错 1 偏转电场加上偏转电压u 质量为m 带电量为q的粒子以垂直于电场方向的初速度v0进入板长为l 宽度为d的偏转电场 不计重力 如图所示 1 带电粒子从进入电场到离开电场的运动时间是多少 加速度是多少 离开电场时的偏移量是多少 提示 带电粒子从进入电场之后 在平行极板方向做匀速直线运动 所以从进入电场到离开电场的运动时间t 因只受电场力的作用 加速度a 离开电场时的偏移量y at2 2 离开电场时的偏转角是多少 提示 离开电场时的偏转角tan 2 初速度为零的带电粒子经过加速电压为u1的电场加速 经过偏转电压为u2的偏转电场偏转 偏转角的正切值是多少 提示 因为离开电场时的偏转角tan 又因为qu1 mv02 所以tan 可见tan 与粒子本身无关 只与加速电场和偏转电场 有关 3 为什么说粒子射出电场时的速度方向的反向延长线必过极板的中心 提示 如图所示 若设射出时速度v的反向延长线与初速度v0的延长线交于o 点 o 点到电场的右边缘距离为x 得x l 即粒子射出电场时的速度方向的反向延长线必过极板的中心 4 只在示波管的xx 加扫描电压ux 荧光屏上光点在屏上做匀速直线运动吗 提示 只在示波管的xx 加扫描电压ux 如图所示 电子的偏转角tan 偏转距离x l tan l ux 因为扫描电压ux是时间的一次函数 所以偏转距离也是时间的一次函数 也就是说荧光屏上光点在屏上做匀速直线运动 典例2 一束电子流在经u 5000v的加速电场加速后 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个极板上最多能加多大电压 思路点拨 1 加速后获得的末速度可应用动能定理计算 2 在偏转电场中 受垂直于极板方向的电场力 可根据运动公式求解 3 粒子经同一电场加速与偏转 偏转距离与粒子本身因素无关 只由加速电场与偏转电场决定 自主解答 设极板间电压为u 时 电子能飞离平行板间的偏转电场 加速过程 由动能定理得 eu mv02 进入偏转电场 电子在平行于板面的方向上做匀速运动l v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a 偏转距离 y at2 能飞出的条件为 y 解 式得u v 400v 典例3 示波管y电极两块平行金属板板长l 5 0cm 两板间距d 1 0cm 两板间电压为90v 且上板为正 一个电子沿水平方向以速度v0 2 0 107m s 从两板中间射入 如图所示 求 1 电子离开y电极时的偏转角正切值 2 电子偏离金属板时侧位移是多少 3 电子离开电场后 打在屏上的p点 若s 10cm 求op的长 思路点拨 1 偏转角 是指粒子被偏转后的实际速度与初速度方向的夹角 2 根据偏转角的概念tan 3 电子离开电场时速度的反向延长线与极板的中心位置相交 标准解答 由于电子所受的重力远小于电场力 因而可忽略重力 1 电子在电场中的加速度a 飞行时间t 电子离开y电极时的偏转角tan 0 2 2 因为电子离开电场时速度的反向延长线与极板的中心位置相交 根据几何关系 电子偏离金属板时侧位移 y0 tan 0 49cm 3 因为电子离开电场时速度的反向延长线与极板的中心位置相交 电子离开电场后 打在屏上的p点 op距离y可根据几何关系求出 y s tan s 0 025m 1 下列粒子从静止状态经过电压为u的电场加速后 速度最大的是 a 质子 b 氘核 c 粒子 d 钠离子 na 解析 选a 由mv2 qu v 分清各种粒子的比荷 2 在匀强电场中 有两个质量分别为m和m 电荷量分别为q和q的粒子 从静止开始沿电场方向通过相同的距离 则两者的动能之比为 a m mb m mc q qd q q 解析 选d 电场力对m做的功w eqs 对m做的功w eqs 则两者动能均由电场力做功转化而来 所以动能之比为 q q 故选项d正确 3 如图所示 电荷量和质量都相同的带正电的粒子以不同的初速度通过a b两板间的加速电场后飞出 不计重力的作用 则 a 它们通过加速电场所需要的时间相等b 它们通过加速电场过程中动能的增量相等 c 它们通过加速电场过程中速度的增量相等d 它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等 解析 选b d 因为带电粒子的电荷量相等 由w qu ek ek0可知 b对 因为w qu一定 而电场力做功等于电势能的减少量 故d对 4 2011 嘉兴高二检测 如图是一个说明示波管工作的原理图 电子经加速电场 加速电压为u1 加速后垂直进入偏转电场 离开偏转电场时偏转量是h 两平行板间的距离为d 电压为u2 板长为l 每单位电压引起的偏移h u2 叫做示波管的灵敏度 为了提高灵敏度 可采用下列哪些方法 a 减小u2b 减小u1c 减小dd 减小l 解析 5 如图所示 初速度为零的电子在电势差为u1的电场中加速后 垂直进入电势差为u2的偏转电场 在满足电子能射出偏转电场的条件下 下列四种情况中 一定能使电子的偏转角度变大的是 a u1变大 u2变大b u1变小 u2变大c u1变大 u2变小d u1变小 u2变小 解析 选b 带电粒子在加速电场中由动能定理知qu1 mv02 在偏转电场中做类平抛运动 vy t 由 式得tan 为电子的偏转角 要使偏转角变大 可知只有b正确 一 选择题 本题包括5个小题 每小题4分 共20分 1 如图所示 在p板附近有一电子由静止开始向q板运动 则关于电子到达q板时的速度 下列说法正确的是 a 两板间距离越大 加速的时间就越长 获得的速度就越大b 两板间距离越小 加速度就越大 获得的速度就越大c 与两板间距离无关 仅与加速电压有关d 以上说法均不正确 解析 选c 电子由p至q的过程中 静电力做功 根据动能定理qu mv2得v 速度大小与u有关 与距离无关 故正确答案为c 2 2011 长沙高二检测 如图所示 让一束电子和一束氢核以相同的初速度通过同一偏转电场 则 a 电子和氢核在电场中的运动时间相同b 电子和氢核出电场时的偏角不同c 电子和氢核出电场时动能相同d 电子和氢核出电场时速度相同 解析 选a b 由运动时间t 可知 电子和氢核在电场中的运动时间相同 a对 偏角 的正切值tan 电子和氢核的电量q相等 质量m不等 所以偏角 不同 b对 射出电场时的动能ek m v20 v2y 由于vy at 不同 所以出电场时的动能ek和速度均不同 故c d错 3 一质量为m 电荷量为q的微观粒子垂直场强方向从中央射入两平行带电极板之间 当粒子的入射速度为v0时 恰好能穿越平行板电场 为使其入射速度减半时仍恰能穿越电场 则必须使 a 粒子的电荷量减半b 两板间电压减半c 两板间距加倍d 两板间距减半 解析 选c 解决这类问题时 一定要推出各物理量之间的函数关系式 设板长为l 间距为d 当以v0恰好穿越电场时 l v0t 即 d 从d 可以看出 选项c是正确的 4 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电荷量不变的小油滴 小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间电压为零 经一段时间后 小油滴以速率v匀速下降 若两极板间电压为u 经一段时间后 小油滴以速率v匀速上升 若两极板间电压为 u 小油滴做匀速运动时速度的大小 方向将是 a 2v 向下b 2v 向上c 3v 向下d 3v 向上 解析 选c 因为空气阻力的大小与其速率成正比 可令ff kv 当电压为零时 物体匀速运动 受力平衡 mg ff kv 当电压为u时经一段时间物体向上做匀速直线运动 阻力向下 由牛顿第二定律qu d mg kv 0 当电压为 u时 电场力方向向下 空气阻力向上 物体向下运动 故b d错 由牛顿第二定律qu d mg kv 0 解得v 3v a错 c正确 5 2011 南安高二检测 示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况 其核心部件是示波管 若在荧光屏上出现如图所示的正弦式交变电流波形 则在水平偏转电极xx 竖直偏转电极yy 所加的电压波形是 a xx 加图 1 波形电压 yy 加图 2 波形电压b xx 加图 2 波形电压 yy 加图 1 波形电压c xx 加图 3 波形电压 yy 加图 1 波形电压d xx 加图 4 波形电压 yy 加图 1 波形电压 解析 选d 加在yy 上的电压是信号电压 加在xx 上的电压是扫描电压 两者周期相同时 荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图 故选d 二 非选择题 本题共2小题 共10分 6 5分 如图所示 在点电荷 q的电场中有a b两点 将质子和 粒子分别从a点由静止释放到达b点时 它们的速度大小之比为多少 解析 质子和 粒子都是正离子 从a点释放将受电场力作用加速运动到b点 设a b两点间的电势差为u 由动能定理有 对质子 mhvh2 qhu对 粒子 m v 2 q u答案 7 5分 一束质量为m 电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场 如图所示 如果两极板间电压为u 两极板间的距离为d 板长为l 设粒子束不会击中极板 则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 粒子的重力忽略不计 解析 带电粒子在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做匀加速运动 电场力做功导致电势能的改变 水平方向匀速 则运动时间t 竖直方向加速 则侧位移y at2 答案 1 10分 如图所示 在一块足够大的铅板a的右侧固定着一小块放射源p p向各个方向放射出电子 速率为107m s 在a板右方距a为2cm处放置一个与a平行的金属板b 在b a之间加上直流电压 板间的匀强电场场强e 3 64 104n c 方向水平向左 已知电子质量m 9 1 10 31kg 电荷量e 1 6 10 19c 求电子打在b板上的范围 解析 电子离开放射源后做匀变速运动 初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到b板的o点 其他电子打在以o点为中心的周围某一位置 设初速度与板平行的电子打在b板上的n点 且距o点最远 电子竖直方向上的分运动 v0t 水平方向上的分运动d t2 将v0 107m s e 1 6 10 19c m 9 1 10 31kg e 3 64 104n c d 2 10 2m代入 求得 2 5 10