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华东师大版八 下 第17章分式 17 4第一课时零指数幂和负指数幂 复 习 正整数指数幂有哪些运算性质 1 am an am n a 0m n为正整数 2 am n amn a 0m n为正整数 3 ab n anbn a b 0m n为正整数 4 am an am n a 0m n为正整数且m n 5 b 0 n是正整数 新课 1 计算 1 52 52 2 103 103 3 a5 a5 a 0 52 2 50 103 3 100 a5 5 a0 规定 50 1100 1a0 1 a 0 任何不等于零的数的零次幂都等于1 利用同底数幂的除法公式 结果如何呢 1 1 1 am an am n a 0m n为正整数且m n a5 a3 a2 a3 a5 分 析 a3 a5 a3 5 a 2 a3 a5 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 例如 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 am am m是正整数 1 m 0 m是负整数 负指数的意义 一般地 当n是正整数时 这就是说 a n a 0 是an的倒数 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 练 习 例题解析 例2 用小数或分数表示下列各数 1 2 3 6 探索 判断下列式子是否成立 结论 当指数的范围扩大到了全体整数时 幂运算中幂的性质仍然成立 a3 a 5 a 3 a 5 a0 a 5 a 2a 8a 5 am an am n 这条性质对于m n是任意整数的情形仍然适用 归 纳 例题 1 a 1b2 3 2 a 2b2 a2b 2 3 跟踪练习 1 x2y 3 x 1y 3 2 2ab2c 3 2 a 2b 3 计算下列各式 并且把结果化成只含正整数幂的形式 1 用小数或整数表示下列各数 课堂达标测试 基础题 1 计算 a b m 1 a b n 1 2 a2b 2 a2b3 3 ab4 5 3 x3 2 x2 4 x0 4 1 8x4y2z3 0 2x2y4z 1 3xyz 提高题 2 已知 求a51 a8的值 5 探索规律 31 3 个位数字是3 32 9 个位数字式9 33 27 个位数字是7 34 81 个位数字是1 35 243 个位数字是3 36 729 个位数字是9 那么 37的个位数字是 320的个位数字是 兴趣探索 3 计算 xn 2 xn 2 x2 3n 3 4 已知 10m 5 10n 4 求102m 3n 思维训练 1 若无意义 且3x 2y 1 求x y的值 2 若 2 4
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