狭义相对论趣闻.doc

如果您是个科幻迷，那么您一定知道“相对论”是科幻题材文学作品中的“常客”。比如星际迷航中，人们总在以各种各样的方式讨论着时空连续体、虫洞、时间膨胀等基于相对论原理的概念。如果您是个科学爱好者，您就会知道相对论在科学领域同样有着重要的作用，尤其是在讨论黑洞和天体物理学的时候更是如此。 如果您想要了解相对论的基础，那您会觉得这篇博闻网文章会非常有趣。本文以浅显易懂的方式论述了相对论的主要原理，从而使您可以理解相关的术语和理论。一旦您理解了这些概念，您就会发现科学新闻和科幻故事变得更加有趣了！如果您想要进一步学习，“链接”一节提供了其他三个信息来源，可以让您更深入地了解相对论。宇宙是什么如果要用最简单的术语来描述我们所知道的宇宙，我们可以列出一系列基本属性。这些属性是我们都熟知的。事实上，我们对它们非常熟悉以至于总是认为这些属性是理所当然的。然而，在狭义相对论中，许多属性的外在表现却与我们的常识大相径庭！首先让我们回顾一下宇宙的这些基本属性，从而能对其有一个清晰的概念。空间空间是一切我们所观察的和一切正在发生的事物的三维表象。它使得物体在左/右、上/下和前/后的方向上具有长度。时间时间是第四个维度。在日常生活中，我们用时间来测量空间中事件的进程。但时间并不仅仅如此。的确，我们将时间当作一个“工具”来使用，而时间对我们的物理存在来说也是必不可少的。当空间和时间被用来描述事件时，二者无法截然分开。因此，空间和时间彼此交织，形成共生关系。在我们的物理世界中，时间和空间二者缺一不可。换句话说，没有空间，时间对我们来说就没有意义；没有时间，空间对我们来说也就没有意义。这种共存关系便是时空连续体。这意味着我们宇宙中发生的任何事情都是一个时空事件。在狭义相对论中，时空这一概念并不需要一个普遍时间的概念。运动中不同的人所看到的事件的时间是彼此不同的。正如您在后面将要看到的，时空意味着同时性这一概念的消亡。物质物质的最基本的定义是任何占据空间的事物。所有您可以看到、触到，或者施力使之运动的事物都是物质。很多人可能还记得在学校中学到的：物质是由亿万个紧密排列的原子所组成的。比如说水，就是化合物H2O，这表示两个氢原子加一个氧原子形成一个水分子。为了更充分地理解什么是物质，让我们来看看原子。现在普遍接受的观点是：原子由中子、质子、电子这三种粒子组成。中子和质子位于原子核（原子的中心）里，而电子则处于围绕着原子核的壳层中。中子是重粒子，但它们不带电荷它们是中性的。质子也是重粒子，并且带正电。电子是轻粒子，带负电。考虑一下每个原子中这些粒子的数量，会得到许多重要的性质。比如说，一个原子所包含的质子的数目决定了该原子在元素周期表上的位置，它同样也决定了该原子在物理世界中的活动。（有关原子和亚原子粒子的深入讨论，请参见标题为“核辐射揭秘”的博闻网文章。）运动我们将任何事物空间位置的改变称为运动。您将看到，“运动”会带来一些非常有趣的概念。质量质量有两个同等重要的定义。一个是大多数高中生学过的普通定义，另一个则是物理学中更加学术化的定义。通常，质量被定义为一个物体所包含物质的多少的度量物体中亚原子级别的粒子（电子、质子和中子）的数目。如果将您的质量乘以地球的重力加速度，就可以得到您的重量。所以如果饮食或运动使您的体重发生变化，实际上是您的质量改变了。很重要的一点是：质量和您所处的空间位置无关。不论在月球上还是地球上，您身体的质量是一样的。另一方面，您离地球越远，地球对您的引力就会越小。因此，升高海拔会减轻您的重量，但质量将保持不变。住在月球上也会使您体重变轻，但您的质量仍和住在地球上一样。在物理学中，质量的定义是以使物体加速所需的力的大小来衡量的。质量和能量在物理学中的联系非常紧密。质量取决于物体相对于观测者的运动。如果一个运动着的物体测量它自身的质量，所得结果总是一样的。然而，如果一个不随着物体同步运动的观测者来测量物体的质量，他会发现物体的质量随着速度的增大而增加。这被称为相对质量。需指出的是，物理学中实际上已经停止使用质量这一概念了，现在多数采用能量的概念（请参见“质能统一”部分）。到目前为止，质量的这一定义显得有些模糊，但了解该概念仍是很重要的。具体讨论狭义相对论时，会对它有更清楚的认识。这里很重要的一点是要认识到质量和能量之间存在关系。能量能量是一个对系统的做“功”能力的度量。能量以各种各样的形式存在：势能、动能等等。能量守恒定律告诉我们：能量既不可以被创造也不可以被消灭，只能从一种形式转换到另一种形式。各种形式的能量各自并不守恒，而它们的总量是守恒的。如果您从屋顶释放一个棒球，球在它运动的那一刻开始拥有动能。而在您扔球之前，它只具有势能。随着球的运动，势能逐渐转化为动能。类似地，在球碰到地面时，一些能量转化为热量（有时它们被称为热能或热动能）。如果您对上述情形的每一个过程计算其总能量，就会发现系统的能量始终是守恒的。光光是能量的一种形式，它存在于两种概念框架之下：光一方面展现出了粒子性（例如能量是“块状”的形式离散传播的），另一方面又展现出了波动性（比如衍射）。这被称作为波粒二象性。需要理解的一点是，这并非“二者之一”的意思。波粒二象性是指在同一时刻波和粒子的性质都存在。根据实验的不同，粒子和波的性质由同一束光表现出来。进一步来说，就是粒子（块）表现的外部特性可以用波的概念来描述，而波所表现出的外部特性可以用粒子的概念来描述。光的粒子形式被称为光子，而波的形式就是电磁辐射。下面我们首先来看看光子。光子是当一个原子释放能量时我们所看到的光。在原子的模型中，电子绕着由质子和中子组成的原子核运动。绕原子核转动的电子处在不同的电子能级上。您可以想象一个篮球被许多不同大小的呼拉圈环绕着。原子核就是那个篮球，而呼拉圈则对应着可能的电子能级。这些环绕的能级被称为轨道。这些轨道中的每一个都只能容纳一定的能量，而且各个轨道的这个能量值是不连续的。如果一个原子吸收了特定能量，处于离核较近轨道（低能量能级）的电子便会跃迁到离核较远轨道（高能量能级）上。这被称作原子的激发。激发态不会持续太长的时间，因此该电子又会跃迁回低能级轨道上。此时，一个能量包会被释放，我们将其称为一个光子或量子。被释放出来的能量相当于高能级和低能级的能量差，依其波动频率的不同可视为光，我们接下来将讨论这一点。光的波的形式实际上是一种振动电荷产生的能量。该电荷由一个振动的电场和一个振动的磁场组成，因此被称为电磁辐射。要注意的一点是，电场和磁场的振动方向彼此垂直。光只是电磁辐射的一种形式。电磁辐射谱上各种形式的划分取决于每秒钟电场和磁场交替振动的次数，也就是频率。可见光的频率范围只是电磁辐射谱上的一小部分，紫色和红色分别对应着最高和最低的频率。紫色光的频率比红色光高，因此我们说紫色光有更多的能量。如果您完整地查看电磁辐射谱，就会发现伽马射线的能量最高。这并不奇怪，因为大家都知道伽马射线拥有的能量足以穿透许多金属。这些射线非常危险，因为它们可以在生理上对人造成伤害（有关伽马辐射的进一步讨论，可参见博闻网文章“核辐射揭秘”）。能量的大小取决于辐射的频率。可见的电磁辐射就是我们通常所说的光，它也可以根据频率的不同分成很多颜色，对应着不同的能量级。光在空间中传播时，常常会遇到这种或那种物质的阻碍。我们对于反射都很熟悉，当光入射在一个光亮的表面（如一面镜子）上时，我们就能看到明亮的反射光。这是光和物质以特定方式相互作用的一个例子。当光从一种介质射入另一种介质时，光线就会弯曲。这被称作为折射。如果光线经过的介质能够弯曲光线或阻碍一些特定的频率穿过，我们就能看到不同的颜色。比如彩虹，它在太阳光被空气中的湿气色散时发生。湿气弯曲光线，因此将频率分离开来，让我们看到光谱上的各个特定颜色。棱镜也有同样的效果。当光以特定角度入射在棱镜上，光就会折射（弯曲），从而使其所包含的各个频率被分离出来。这一现象的发生取决于棱镜的形状和光的入射角度。如果您仔细看第二幅图中光波进入棱镜后的情况，就会注意到光向下弯曲了。这是因为光在空气中比在棱镜中传播得快。当光波的下半部分进入棱镜时，它的速度放慢了。波的上半部分（仍然在空气中）比下半部分传播得快，因此光波就弯曲了。同样，当波离开棱镜时，上半部分首先离开，其速度比仍在棱镜中的下半部分快。于是这个速度差再次让波发生弯曲。设想一个在马路上玩滑板的人。如果他转弯进入草丛里，他身体会向前倾，如果他之前的速度够快的话甚至会从滑板上飞出去。这类似于光线穿过不同介质时发生的弯曲。在轮子碰到草地之前，滑板和人的速度是一样的。突然间，滑板比人的速度慢了，因此人便向前倾斜（人在惯性作用下试图保持他在轮子碰到草地之前的运动速度）。至此，我们已初步了解了光的组成，现在可以来讨论经常听到的“光速”这一概念了。光本身只是一种电磁辐射，因此光速只是电磁辐射的速度的一个简单说法。如果您想一想，就会明白光的速度实际上是“信息传播的速度”。只有当关于某事件的信息传递给了我们，我们才知道该事件的发生。事件的信息被包含在电磁辐射中，比如广播信号、闪光等等。任何事件只是一个在空间和时间上的发生几率，而任何可以被传递的、关于该事件的信息都以某种辐射的方式发出。事件的信息（电磁辐射）在真空中以300,000米/秒的速度传播。如果想象一列很长的火车从静止开始运动，您知道最后面的车厢不可能立即动起来，而需要一段时间才能被拖动。也就是说，后面的车厢需要一段时间来“接受”车头在运动和托拽这一信息。这可以类比于在狭义相对论中信息的传送，不过狭义相对论对于信息传播的速度加了一个上限，那就是光速。无论您多么细致地考虑火车的例子，总会发现动作和反应之间的时间延迟不可能比光速还快。在狭义相对论一节中我们会进一步讨论光速的重要性。狭义相对论现在您已经熟悉了宇宙中的主要概念：空间、时间、物质、运动、质量、重力、能量和光。狭义相对论的奇妙之处在于，本文第一部分中所讨论的这些简单属性，有许多在特定的“相对论”情形下有着不同寻常的表现。理解狭义相对论的关键在于理解相对论对每一个要素的影响。参照系洛仑兹变换洛仑兹变换是一组数学方程式，使我们可以从一个坐标系变换到另一个。我们为什么要这么做呢？因为狭义相对论需要处理参照系的问题。当您从一个参照系转换到另一个来对特性进行分析时，必须首先从一个坐标系变换到另一个。因此，我们可以利用洛仑兹变换将一个参照系中的长度和时间转换换到另一个参照系中。例如，如果您处在一架正在飞行的飞机上而我静止地站在地上，您可以把我的参照系变换到您的参照系，我也可以把您的参照系变换到您的参照系。以上说法暗示了对于相对运动的两个物体来说，长度和时间并不是一样的。尽管听上去不可思议，但这确实是狭义相对论的结果。爱因斯坦使用该变换的原因是它提供了一种两个参照系中属性相互转换的方法而又保证了光速不变。爱因斯坦的狭义相对论基于惯性参照系的概念。惯性参照系是“相对于一个人（或其他观测者）不动的参照系”。您现在应该正坐在计算机前，这就是您现在的惯性参照系。您感觉自己现在是静止不动的，即使您知道地球正绕着轴自传、绕着太阳公转。关于惯性参照系很重要的一点是：我们的宇宙中并不存在绝对的惯性参照系。所谓“绝对”，实际上是指宇宙中没有什么地方是绝对静止的。这就是说既然一切都在运动，那么所有的运动都是相对的。想象一下地球本身在动，所以即使您站着不动，实际上也还是处于运动之中。您无时无刻不在时间和空间中运动。既然宇宙中没有地方或物体是静止的，那么运动也就不会是基于某个特定的地方或物体了。所以，如果约翰向亨特跑去，那么反过来说也是对的。从亨特的角度来看，约翰向亨特移动。而从约翰的角度来看，则是亨特向约翰移动。约翰和亨特都可以从他们各自的参照系出发来观察运动。所有的运动都相对于您所选择的参照系。再举一个例子：如果您扔一个球，球可以认为它自己是静止的，而把您视为正远离它运动，即使您认为球在远离您运动。请记住：即使您没有相对地球表面运动，您也在随着地球运动。狭义相对论第一公设狭义相对论的第一条公设并不难理解：物理定律在一切参照系中都成立。这是相对论概念中最容易掌握的。物理定律帮助我们理解我们周围的世界是如何运转以及为何如此运转的。它们也使我们能够预测事件和事件的结果。假设有一把码尺和一个水泥块，不管您是站在地面上还是坐在公共汽车上测量水泥块的长度，您得到的结果是一样的。接下来，如果您把一个单摆从相对其静止点3.6米的高度释放，测量摆动10个周期所需要的时间。您会再次发现，无论您是站在地面上还是坐在公共汽车上，您所得到的结果也是一样的。当然我们在这里假定了汽车没有加速，只是在光滑的道路上以匀速行使。对于上面的例子，如果我们站在地上测量经过我们的汽车上的水泥块长度和单摆摆动次数，我们就会得到和之前不一样的结果。实验会得到不同的结果，这是因为物理定律对所有的参照系是一样的。接下来对第二公设的讨论会更详细地解释这一点。特别需要注意的是，即使物理定律是不变的，并不表示在不同的参照系中我们会得到同样的实验结果。这取决于实验的性质。比如说，如果我们让两辆汽车相撞，无论我们是在某辆车中还是站在人行道上，我们都会发现碰撞中能量是守恒的。能量守恒是一个物理定律，因此它在任何参照系中都保持不变。狭义相对论第二公设狭义相对论的第二公设非常有趣，也很出人意料，这源于它关于参照系的论述。该公设是：无论在哪个参照系中测量，光速都是一样的。实际上，它可以被认为是第一公设的另一种说法。如果物理定律对于任何参照系一样，那么光（电磁辐射）在任何参照系中也应该以相同速度传播。这样才能使电磁定律对任何参照系一样。如果您仔细想一想，这一公设是非常奇怪的。以下是您可以从该公设推出的事实：不管是在乘飞机飞行还是坐在沙发上，您测量光速所得到的结果在这两种情况下是一样的。这显得非常奇怪，因为我们所处理的大多数物理实体都满足速度叠加定律。想象一辆敞篷汽车以80公里/小时的速度靠近您。车上的乘客用弹弓以32公里/小时的速度向您发射了一个石子。如果您测量石子的速度，应该会认为结果是112公里/小时（汽车的速度加上弹弓发射石子的速度）。事实确实如此。如果司机测量石子的速度，他得到的结果将是32公里/小时，因为它本身就随着汽车以80公里/小时的速度在运动。现在，如果同样的汽车以80公里/小时的速度接近您，而司机打开车前灯，情况就变得不一样了？光的速度是1,071,360,000公里/小时，常识告诉我们汽车的速度加上车灯发出的光束的速度是1,071,360,080公里/小时（80公里/小时 + 1,071,360,000公里/小时）。而实际测得光的速度为1,071,360,000公里/小时，完全就是光速。为了理解这是为什么，必须考虑一下我们对速度这一概念的认识。速度是给定时间内位移的距离。例如，若您在一小时之内移动了96公里，您的速度就是每小时96公里。通过加速或减速，我们可以轻易地改变我们的速度。要使光线的速度（即使光线是由运动的物体发射的）是一个常数，只有两个可能。或者我们关于距离的概念需要调整，或者我们关于时间的概念有待修正。事实上，两者都得有所调整。记住，速度是距离除以时间。在汽车前灯的例子里，您在测量中使用的距离和光所使用的距离不一样。这个概念很难理解，但它确实是正确的。当一个（有质量的）物体运动时，沿着它的运动方向测量，其长度缩小了。如果这个物体达到了光速，它的长度也缩小为零。而只有在物体所在参照系之外的人才能探测到这一缩短的效应：对于处在自己参照系中的该物体来说，其尺寸保持不变。这一现象称为“尺缩效应”。例如，这意味着当您的汽车接近光速时，一个静止观测者所测量的汽车长度会比汽车不动时的测量值小。请看下面的图2和图3。图2中汽车停在停止标志前。在图3中同一汽车从您身边经过。很容易注意到图中移动的汽车比静止的汽车短。注意，汽车只是在它移动的方向上变短，它的高度和宽度不受影响只有长度发生变化。尺缩效应只在位移方向上起作用。想象一下您以超级快的速度朝一扇开着的门冲过去。从您的角度来看，门框的宽度缩小了。在门的角度来看，您身体的厚度（从胸部到背部的距离）缩小了。科学家认为他们事实上已经证明了“尺缩”的概念。因此，实际上任何物体，在不与其共同运动的人看来，它在运动方向上的长度被缩短了。如果您坐在运动的汽车中测量扶手的长度，无论车有多快，您都不会发现长度的变化，因为您所使用的卷尺也同样因为运动而缩短了。在日常生活中我们从来不曾感受到尺缩效应，因为我们的移动速度远低于光速。变化太小了，以至于我们无法察觉。记住，光速是1,071,360,000公里/小时或者300,000公里/秒，因此很容易理解为什么日常生活中的速度可以忽略不计。洛仑兹变换使我们能够计算出长度的缩短。缩短的多少取决于物体相对观测者的运动速度。举一个具体的数值上的例子，假设一个30.5厘米的橄榄球以60%光速的速度从您身边飞过。您所测量到的长度是24.4厘米。因此在以60%光速运动时，测得的橄榄球长度变为原长（在橄榄球相对于您静止时所测得的30.5厘米）的80%。在这里所有的测量都是在运动方向上的橄榄球的直径并不会受到球向前运动的影响。有两点需要特别注意：1. 如果您在橄榄球旁边以同样的速度（60%光速）奔跑，您所测量的长度总是30.5厘米。这和您静止地站着，拿着橄榄球测量没有区别。 2. 如果一个和橄榄球一起奔跑的女士测量您手中的尺子，她会发现您和尺子的长度同样有所缩短。记住，她同样可以把您视作相对于她运动的物体。 时间的运动效应上文曾经提到过在不同的（运动）参照系中，时间也会改变。这被称为“时间延缓”（又叫钟慢效应，即上文提到的时间膨胀）。运动使时间变慢，但此效应只在速度接近光速时才会变得明显。和尺缩效应相类似，时间随着速度增大而变慢，如果速度达到光速，时间就停止下来。同样，只有并不随着被测量的时间运动的观测者才能观测到这个效应。和在尺缩效应中讨论过的卷尺测量一样，一个运动的钟同样受“时间变慢”的影响，因此它永远不能测量到时间变慢了（想一想单摆）。我们的日常运动完全不可能达到哪怕是稍微接近光速的速度，因此时间放慢完全不能被我们所觉察，但这确实存在。为了证实钟慢效应的理论，两个非常精确的原子钟被设定为同时，然后一个被放在飞机上进行高速飞行。当飞机返回后，放在飞机上的钟会变慢，具体的数值与爱因斯坦方程预言的完全吻合。因此，对于一个运动的钟，在不随之运动的参照系里看，会发现它走得慢了。想一想当钟返回的时候，它比地面上的钟纪录的时间要少。一旦和地面上的钟摆在一起，变慢了的钟会再次与地面钟以同样的速率记录时间（当然，它所显示时间的绝对值会因这次旅行而落后，除非它俩再次被设定为同时）。只有当一个钟相对于另一个钟运动时，钟慢效应才会发生。请看下面的图4和图5。我们假设图4中太阳下的物体是一个装有轮子的光钟。光钟通过从底盘发出一束光线到顶盘然后再反射回底盘的过程来测量时间。光钟看上去是测量时间的最好方法，因为无论是否运动，光的速度为常数。那么在图4中，我们走到光钟旁，发现光需要1秒钟从底部到顶部再返回底部。现在再看图5，在这里光钟向右运动，而我们保持静止。如果在光钟经过我们的时候我们能看到光束，那所看到的光束和底盘及顶盘会形成一个夹角。如果您有所疑惑，请注意图4中发射光和接受光都位于太阳下，因此钟并不处于运动中。现在请看图5，光钟位于太阳下时发出发射光，而反射光则在光钟运动到闪电下返回，光钟在向右运动。这是什么意思呢？我们知道静止的钟发射和接收光的时间间隔是1秒。我们也知道光速是恒定的。无论我们在哪，图4和图5中光束的速度是完全一样的。但在图5中，看起来光线走的距离远了，因为箭头线更长了。没错，就是这样。光需要更长的时间来完成一个发射接收的循环，因为光的速度是保持不变的。光传播的距离更长而速度不变，唯一的可能是时间更长了。回想一下速度等于距离除以时间，因此唯一能让速度不变且距离增大的可能是时间也变长了。利用洛仑兹变换，我们可以用具体的数字来描述这个例子。让我们假设图5中的钟以90%光速向右运动。静止的您会测得从您身边经过的钟的时间为2.29秒。必须要注意的是，图5中任何随着钟运动的人测量所得到的值都是1秒，因为这和在图4中站在钟旁测量并无本质区别。因此，运动者的1秒相当于您的2.29秒。这是非常重要的概念。如果我们细想一下钟表，我们会发现它们实际上的测量的并不是我们所认为的量。钟所记录的是空间中两个事件之间的间隔。这一间隔可能随着钟所在的坐标系的不同（即参照系的不同）而不同。如果光的速度保持恒定（在不同参照系下测量所得结果都相同），时间不再“只”是一个测量空间中序列的工具，而是定义事件和事件存在所必需的一个性质。这就是我们之前讨论过的，一切所发生的都是由空间和时间确定的事件（时空连续体的概念）。注意：如果读者对于钟慢效应想有更多的了解，那绝对有必要把重点放在“原时”上。本文中并未讨论这一概念，但“原时”是狭义相对论几何的基础。泰勒和惠勒所著的时空物理学一书中清楚地展开并讨论了这一课题。质能统一毫无疑问，E=mc2是有史以来最著名的等式。这个等式说的是能量等于物体的静质量乘以光速（c通常被认为是光速的符号）的平方。该公式实际上告诉了我们什么呢？从数学上来说，既然光速是常数，那么系统静质量的增减便与系统能量的增减成正比。如果我们把质能关系和能量守恒定律以及质量守恒定律联系起来，会得到一个恒等式。也就是说，质量守恒和能量守恒是同一条定律。现在让我们看一些质能关系的例子您应该能理解一个质量非常小的系统是如何拥有释放巨大能量的潜力的（在E=mc2中，c2是一个非常大的数值）。在核裂变中，一个原子分裂，形成两个或多个原子。与此同时，一个中子被释放。新原子的质量之和加上那个中子的质量小于初始原子的质量。消失的质量去哪儿了？它以热动能的形式释放出来。具体的