高考数学一轮复习 概率与统计 用样本估计总体调研课件 文 新人教A版.pptVIP

第5课时用样本估计总体 1 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 2 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据标准差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并给出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 2011 考纲下载 1 本节是用样本估计总体 是统计学的基础 以考查频率分布直方图 茎叶图 平均数 方差 标准差为主 同时考查对样本估计总体的思想的理解 2 本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主 属于中低档题目 请注意 课前自助餐课本导读1 作频率分布直方图的步骤 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 2 频率分布折线图和总体密度曲线 1 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得频率分布折线图 答案c 答案a 教材回归 答案c 4 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示 时速在 50 60 的汽车大约有 a 30辆b 40辆c 60辆d 80辆答案c解析汽车时速在 50 60 的频率为0 3 故汽车有200 0 3 60辆 故选c 5 09 江苏 某校甲 乙两个班级各有5名编号为1 2 3 4 5的学生进行投篮练习 每人投10次 投中的次数如下表 授人以渔题型一用样本的频率分布估计总体的分布例1 2010 湖北卷 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼 称得每条鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分组 画出频率分布直方图 如图所示 1 在下面的表格中填写相应的频率 2 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率为多少 3 将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库 几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼 其中带有记号的鱼有6条 请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数 探究1 1 画频率分布直方图时 注意纵轴表示的不是频率 而是频率与组距之比 2 要体会用样本估计总体的统计思想方法 思考题1下表给出了从某校500名12岁的男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料 单位 cm 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比和身高在134 146cm之间的人数占总人数的百分比 解析 题目中已经分组 且已确定了频数 只需求频率即可制作频率分布表 再由频率分布表画直方图 并根据样本的分布估计总体的分布 答案 1 频率分布表 题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征例2从甲 乙两种玉米苗中各抽10株 分别测得它们的株高如下 单位 cm 甲 25414037221419392142乙 27164427441640401640 问 1 哪种玉米的苗长得高 2 哪种玉米的苗长得齐 解析 看哪种玉米苗长得高 只要比较甲 乙两件玉米苗的平均高度即可 要比较哪种玉米苗长得整齐 只要比较两种玉米苗高的方差即可 因为方差是体现一组数据波动大小的特征数 即甲种玉米苗长得整齐 探究2平均数与方差都是重要的数学特征数 是对总体的一种简明的描述 它们所反映的情况有着重要的实际意义 所以不仅需要掌握计算公式和方法 还要学会通过这些数据分析其含义 从而为正确决策提供依据 思考题2甲 乙两人参加某体育项目训练 近期的五次测试成绩得分情况如图所示 从折线图看 甲的成绩基本上呈上升状态 而乙的成绩在平均线上下波动 可知甲的成绩在不断提高 而乙的成绩则无明显提高 题型三个数字特征对总体估计的影响例3 2010 安徽卷 某市2010年4月1日 4月30日对空气污染指数的监测数据如下 主要污染物为可吸入颗粒物 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 9591 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 1 完成频率分布表 2 作出频率分布直方图 3 根据国家标准 污染指数在0 50之间时 空气质量为优 在51 100之间时 为良 在101 150之间时 为轻微污染 在151 200之间时 为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量给出一个简短评价 解析 1 频率分布表 2 频率分布直方图 探究3本题体现出平均数受极端值影响较大 而中位数 众数不受极端值影响 思考题3某班甲 乙两学生的高考备考成绩如下 甲 512554528549536556534541522538乙 515558521543532559536548527531 1 用茎叶图表示两学生的成绩 2 分别求两学生成绩的中位数和平均分 解析 1 两学生成绩的茎叶图如图所示 2 将甲 乙两学生的成绩从小到大排列为 甲 512522528534536538541549554556乙 515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为 本课总结 1 用样本频率分布来估计总体分布的重点是 频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布 难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及