甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 文.doc

天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段考试数学试题（文科）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合，则下列关系式正确的是（ ）. . . .2. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 ( )3已知则（ ）a1 b0 c-1 de4. 函数的图象过定点（ ） a.（1，2） b.（2，1）c.（-2，1）d.（-1，1）x123f(x)6.12.9-3.55. 已知定义在r上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数一定存在零点的区间是（ ） a. (-，1) b. (1，2) c. (2，3) d. (3，+)6.设，则下列不等式一定成立的是（ ）(a) (b) (c) (d) 7.若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（ ） （a）内的所有直线都与直线异面 （b）内不存在与平行的直线（c）内的直线与都相交 （d）直线与平面有公共点8.如果直线与直线互相垂直，那么 a 的值等于（ ）a1 b c d -29.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ）（a） （b）（c） （d）10. 已知函数则的图象为（ ）axyobxyocxyodxyo二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若，则的最小值为 12. 长方体abcda1b1c1d1中，异面直线ab，a1d1所成的角等于 13不等式|x8|x4|2的解集为 14.若实数满足，则的最小值为_.三、解答题（本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分10分）计算下列各式的值，写出计算过程（1）（2）(lg 5)2lg 50lg 2； 16. （本题满分10分）某公司在统计2013年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润（万元）与月份之间满足函数关系式：（）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（）2013年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？17.（本小题满分12分）如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点，求证：（1）fd平面abc；（2）af平面edb18.（本题满分12分）已知圆c经过a（1，），b（5，3），并且被直线：平分圆的面积. （）求圆c的方程；（）若过点d（0，），且斜率为的直线与圆c有两个不同的公共点，求实数的取值范围.天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段考试数学试题（文科）一、 选择题15 ccbdc 610 dddbc 二、填空题11. 12. 9013x|x514.4三、解答题15.（本题满分10分）（1）(2)原式(lg 5)2lg(105)lg (lg 5)2(1lg 5)(1lg 5)(lg 5)21(lg 5)21.16. （本题满分10分）（1）88万元; (2)7月，102万元.17. （本小题满分12分）解：证明 (1)取ab的中点m,连fm,mc, f、m分别是be、ba的中点, fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc , cdea cdfm,又 dc=a,fm=dc四边形fmcd是平行四边形 fdmc fd平面abc6分（2）因m是ab的中点，abc是正三角形，所以cmab,又cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf, 因f是be的中点, ea=ab所以af面ebd.12分 18. （本小题满分12分）解：（）线段ab的中点e（3，1）， 故线段ab中垂线的方程为，即 2分由圆c经过a、b两点，故圆心在线段ab的中垂线上又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心由 解得 即圆心的坐标为c(1，