高考物理二轮复习 专项突破 安培力.ppt

安培力 磁场对电流的作用力 通电导线在磁场中所受的安培力1 安培力的大小 2 安培力的方向 3 磁力矩 4 题选p146 练1练习1p145 例1例1例2例3例4例5p146 例300年上海402年上海1301年全国7例62005年上海卷1a 通电导线在磁场中所受的安培力 1 安培力的大小 在匀强磁场中 在通电直导线与磁场方向垂直的情况下 电流所受的安培力f等于磁感应强度b 电流i和导线长度l三者的乘积 f ilb 通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力 把磁感应强度b分解为两个分量 一个是跟通电导线方向平行的分量b1 bcos 另一个是跟通电导线方向垂直的分量b2 bsin b1与通电导线方向平行 对电流没有作用力 电流受到的力是由b2决定的 即f ilb2 将b2 bsin 代入上式 得到f ilbsin 0 f 0 90 f ilb 用左手定则来判定 伸开左手 使大拇指跟其余四个手指垂直 并且都跟手掌在一个平面内 把手放入磁场中 让磁感线垂直穿入手心 并使伸开的四指指向电流的方向 那么 大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 2 安培力的方向 3 磁力矩 m nbiscos 如图示在匀强磁场中 n匝矩形线框abcd通入电流i绕轴转动到图示位置时 线框平面跟磁场方向夹角为 ab受力f1 il1b cd受力f2 il1b m nf1l2cos 2 nf2l2cos 2 nbiscos 磁力矩的大小与线圈的形状 所选取的转轴的位置无关 p146 练1 如图所示 条形磁铁放在水平粗糙桌面上 它的左端上方固定一根与条形磁铁垂直的长直导线 导线中通以如图示方向的电流时 和原来没有电流通过时相比较 磁铁受到的支持力n和摩擦力f a n减小 f向左 b n减小 f向右 c n增大 f向左 d n增大 f向右 解 画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图 由左手定则 磁场力f方向如图 由牛顿第三定律 磁铁受到等大反向的力f 对磁铁进行受力分析 可知支持力n增大 摩擦力f向左 c 练习1 如图所示 条形磁铁放在水平粗糙桌面上 它的正中间上方固定一根长直导线 导线中通过方向垂直纸面向里 即与条形磁铁垂直 的电流 和原来没有电流通过时相比较 磁铁受到的支持力n和摩擦力f将 a n减小 f 0 b n减小 f 0 c n增大 f 0 d n增大 f 0 解 画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图 由左手定则 磁场力f方向如图 由牛顿第三定律 磁铁受到等大反向的力f 对磁铁进行受力分析 可知支持力n增大 摩擦力f 0 c p145 例1 如图所示 在条形磁铁的n极附近悬挂一个线圈 磁铁水平放置 其轴线与线圈平面垂直并通过线圈的圆心 当线圈中电流沿图示方向流动时 线圈将 a 不动 b 转动 c 向左摆动 d 向右摆动 解 画出电流所在处的磁感应线如图 并正交分解 b1对电流的作用力f1沿半径向外 互相抵消 b2对电流的作用力f2沿轴向向左 合力向左 所以线圈向左摆动 选c 又解 把环形电流等效为小磁针 左侧为s极 异名磁极相吸 所以线圈向左摆动 c 例1 如图所示 在水平方向的匀强磁场中 用两根柔软的细线将金属棒ab悬持在水平位置上 金属棒中通入由a到b的稳定电流i 这时两根细线被拉紧 现要想使两根细线对金属棒拉力变为零 可采用哪些方法 a 适当增大电流i b 将电流反向并适当改变大小 c 适当增大磁场 d 将磁场反向并适当改变大小 ac 例 两条长直导线ab和cd相互垂直 彼此相隔一很小距离 通以图所示方向的电流 其中ab固定 cd可以其中心为轴自由转动或平动 则cd的运动情况是 a 顺时针方向转动 同时靠近导线ab b 顺时针方向转动 同时离开导线ab c 逆时针方向转动 同时靠近导线ab d 逆时针方向转动 同时离开导线ab c 例2 如图所示 在磁感应强度为1t的匀强磁场中 有两根相同的弹簧 下面挂一条长0 5m 质量为0 1kg的金属棒mn 此时弹簧伸长10cm 欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何 解 未通电时 两弹簧的弹力之和等于重力 通电后 弹簧不伸长 则安培力等于重力 bil mg i mg bl 1 0 5 2a 由左手定则 电流方向应向右 例3 一根长为a的金属棒用长为b的两根导线悬挂起来 如图所示 通以电流i 金属棒静止在某一匀强磁场中 此时导线与竖直方向夹角为 则保持这一状态并使磁感应强度b取最小值时 磁场的方向应与竖直向上的方向成角 此时金属棒所受到的磁力矩为 解 画出金属棒的左视图并分析受力如图 金属棒受到重力mg 导线拉力t和安培力 处于平衡状态 磁场力f和mg的合力必须沿t的反方向 要使f最小 必须是f垂直于t 所以磁场方向沿金属导线向上 跟竖直方向夹角为 磁力矩m fb bilb bilb 例4 如图所示 一个可自由运动的线圈l1和一个固定线圈l2互相绝缘 垂直放置且圆心重合 当分别通以图示方向的电流时 从左向右看 线圈l1将 a 顺时针转动 b 逆时针转动 c 向纸外平动 d 静止不动 解 l2在l1处的磁感应线b如图 由左手定则 b对l1的安培力如图示 从左向右看 l1在f1 f2的作用下将逆时针转动 b p146 例3 在倾角30 的斜面上 固定一宽l 0 25m的金属框 电池电动势e 12v 内阻不计 垂直框架放一质量为m 0 2kg的金属杆ab 杆与导轨间的摩擦因数为 整个装置放在磁感应强度b 0 8t 垂直于框面斜向上的匀强磁场中 如图 当调节滑动变阻器r的阻值在什么范围内 可使金属杆静止在导轨上 解 画出金属杆的截面图 并分析受力 mgsin30 1牛f n 0 5牛f ilb ble r 2 4 r 若i很大 f很大 f向下 f f mgsin30 1 5n2 4 r1 f mgsin30 1 5n r1 1 6 若i很小 f很小 f向上 f f mgsin30 1n 2 4 r2 mgsin30 f 0 5n r2 4 8 1 6 r 4 8 例5 如图 电源e 2v 内阻r 0 5 竖直导轨电阻可忽略 金属棒的质量m 0 1kg r 0 5 它与导轨间的动摩擦因素 0 4 有效长度为0 2m 靠在导轨的外面 为使金属棒不滑动 我们加一与纸面成30 且向外的磁场 问 此磁场是斜向上还是斜向下 b的范围是多少 解 画出左视截面图 假设磁场方向斜向上 分析受力如图 若摩擦力向上 由平衡条件fsin fcos mg f mg sin cos 10 5 2 b f il 25 5 2 2 95t 若摩擦力向下 由平衡条件fsin fcos mg f mg sin cos 10 5 2 b f il 25 5 2 16 3t 2 95t b 16 3t 假设磁场方向斜向下 分析受力如图 则ab将离开金属框 5分 如图所示 两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同 方向相反的电流 a受到的磁场力大小为f1 当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后 a受到的磁场力大小变为f2 则此时b受到的磁场力大小变为 a f2b f1 f2c f1 f2d 2f1 f2 00年上海4 解 导线a受到导线b中电流的作用力f1如图示 导线b受到导线a中电流的作用力f1 如图示 f2是导线a受到外加磁场b的作用力fb和导线b中电流的作用力f1的合力 设后来b导线受到的磁场力大小变为f2 f2 是导线b受到外加磁场b的作用力fb 和导线a中电流的作用力f1 的合力 f1 和f1 fb 和fb方向相反 大小相等 所以f2 f2 a 02年上海13 4分 磁场具有能量 磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度 其值为 式中b是磁感应强度 是磁导率 在空气中 为一已知常数 为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度b 一学生用一根端面面积为a的条形磁铁吸住一相同面积的铁片p 再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 l 并测出拉力f 如图所示 因为f所做的功等于间隙中磁场的能量 所以由此可得磁感强度b与f a之间的关系为b 解 间隙中磁场的能量为 拉力f所做的功为w f l 根据题意w e 4分 如图所示 虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域 ab 2bc 磁场方向垂直于纸面 实线框a b c d 是一正方形导线框 a b 与ab边平行 若将导线框匀速地拉离磁场区域 以w1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功 w2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功 则 a w1 w2b w2 2w1c w1 2w2d w2 4w1 01年全国7 b 例6 如图示 金属棒ab质量m 5g 放在相距l 1m 处于同一水平面上的两根光滑的平行金属导轨最右端 导轨距地高h 0 8m 电容器c 400 f 电源电动势e 16v 整个装置放在方向竖直向上 b 0 5t的匀强磁场中 开关s先打向1 稳定后再打向2 金属棒被抛到水平距离x 6 4cm的地面上 空气阻力忽略不计 取g 10m s2 求 金属棒ab抛出后电容器两端电压有多高 解 由平抛运动h 1 2gt2t 0 4sv0 x t 0 16m s 原来电容器带电q0 ce 6 4 10 3c 设平均放电电流为i 则f bil 由动量定理 f t