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探索勾股定理第二课时 b a c a2 b2 c2 利用拼图来验证勾股定理 1 准备四个全等的直角三角形 设直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 2 你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗 拼一拼试试看 3 你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形 4 你能否就你拼出的图说明a2 b2 c2 a b 2 c2 4 ab 2 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 c2 4 ab 2 c2 4 ab 2 b a 2 2ab b2 2ab a2 a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 4 ab 2 b a 2 例 我方侦查员小王在距离东西向公路400m除侦查 发现一辆敌方汽车在公路上疾驶 他赶紧拿出红外测量仪 测得汽车与他相距400m 10s后 汽车与他相距500米 你能帮小王计算敌方汽车的速度吗 分析 根据题意 可以画出如图所示示意图 其中A表示小王所在位置 点C 点B表示两个时刻敌方汽车的位置 由于小王距离公路400m 因此 C为直角 这样就可以由勾股定理来解决这个问题了 解 由勾股定理 可以得到AB BC AC 也就是500 BC 400 所以BC 300敌方汽车10s行驶了300m 那么它1h行驶的距离为300 6 60 108000 m 即它行驶速度为108km h 判断图中三角形的三边长是否满足a2 b2 c2 a a b b c c 议一议 等腰三角形底边上的高为8 周长为32 求这个三角形的面积 8 D A B C 解 设这个三角形为ABC 高为AD 设AB为x 则BC为 32 2x BD是 16 x 由勾股定理得 x2 16 x 2 82 即x2 256 32x x2 64 x 10 S ABC BC AD 2 2 6 8 2 48 3 如图在 ABC中 ACB 90 CD AB D为垂足 AC 2 1cm BC 2 8cm 求 ABC的面积 斜边AB的长 斜边AB上的高CD的长 练习课本P6习题1 2 要有过程 你认为利用勾股定理
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