辽宁省灯塔市第二初级中学九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程（第2课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

2.1 认识一元二次方程【学习目标】 课标要求：1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。3、进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。目标达成：1、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。学习流程： 【课前展示】在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：，即：；，即：。发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？【创境激趣】有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。【自学导航】 在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：，即：；（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？?说说你的理由（2）x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流【合作探究】 上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为一般形式为（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?（3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?（4）x的整数部分是几?十分位是几?【展示提升】 典例分析 知识迁移五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？【强化训练】 1.下列方程中，不是一元二次方程的是a.2x2+7=0 b.2x2+2x+1=0c.5x2+4=0d.3x2+(1+x) +1=02.方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是a.x25x+5=0b.x2+5x+5=0c.x2+5x5=0d.x2+5=03.一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是a.7x2,2x,0b.7x2,2x，无常数项c.7x2,0,2xd.7x2,2x,04.方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是a.b.c.d.5.若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为a.mb.bdc.bdmd.(bdm)6.若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是a.2b.2c.0d.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则a.a+b+c=1b.ab+c=0c.a+b+c=0d.abc=08.关于x2=2的说法，正确的是a.由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程b.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程c.x2=2是一个一元二次方程d.x2=2是一个一元二次方程，但不能解9.现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。【归纳总结 】师生互相交流总结探索解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解（或近似解）时应注意的问题。【板书设计】 1认识一元二次方程（第 2 课时） x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513所以1x1