第五章计算题解.doc

第五章 计算题1：对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%? =100 =4 t=2=4%=1.96%=21.96%=3.92%所以，不能认为这批产品的废品率不超过6%。 2：某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求： （1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 n=100 N=5000 =12000 =2000 F(t)=95% t=1.96(1)、=1.96200=392年纯收入的置信区间为：下限=-x=12000-392=11608上限=+x=12000+392=12392所以，以95%的概率保证程度估计全乡平均每户年纯收入的区间为11608到12392元。(2)、合格品数量置信区间：所以，以95%的概率保证程度估计全乡农户年纯收入总额的区间为5804到6196万元。3：某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。n=100 =6000 =300 F(t)=95.45% t=2(1)、=230=60年纯收入的置信区间为：下限=-x=6000-60=5940上限=+x=6000+60=6060所以，以95.45%的概率保证程度估计估计这种新电子元件平均寿命区间为5940到6060小时。4：从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生解：n=50 =75.6 =10 F(t)=95.45% t=2(1)、=21.4=2.8平均成绩的置信区间为：下限=-x=75.6-2.8=72.8上限=+x=75.6+2.8=78.4所以，以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.8到78.4。(2)、= x = 所以，=4n=450=2005：假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73%,试问采用重复抽样应抽取多少样本单位?若抽样极限误差缩小一半,在同样的条件下应抽取多少样本单位? 解：=900=4n=4900=36006：某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。 =100 =60 t=2=60%=4.94%=24.94%=9.88% 所以，以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围为50.12%到69.88%。7、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解：n=50 =75.6 =10 F(t)=95.45% t=2(1)、=21.4=2.8平均成绩的置信区间为：下限=-x=75.6-2.8=72.8上限=+x=75