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文档简介
1 2 3 函数的表示法 1 用 表示两个变量之间的对应关系 这种表示方法叫做解析法 这个数学表达式叫做函数的解析式 2 某种钢笔的单价是5元 买x x 1 2 3 4 支钢笔需要y元 则y关于x的表达式为 3 以自变量x的取值为 对应的函数值y为 在平面直角坐标系中描出各个点 这些点构成了函数y f x 的图象 这种用 表示两个变量之间的对应关系的方法叫做 图象法 数学表达式 y 5x x 1 2 3 4 横坐标 纵坐标 图象 重点 函数的三种表示方法 难点 函数图象 1 在直角坐标系下判断一个曲线是不是某函数的图象 只需验证过曲线上任一点作垂直于x轴的直线 若此直线与图象没有别的交点 则曲线是函数图象 2 作函数图象的方法 描点作图法 其步骤是列表 描点 连线三大步 作图 时要考虑定义域 必须在定义域内作图 图象变换法 利用基本初等函数的图象 通过平移 旋转等变换作出所求图象 这是在解题画草图时常用到的重要方法 作函数的图象例1 作出下列函数的图象 1 y 2x 1 x z 2 y x2 2x 2 0 x 3 3 y x 1 4 y xx 1 思维突破 作函数图象 首先应分析函数定义域 在定义域内对解析式化简 作函数图象一般有两种思路 一是利用描点法 二是转化为基本函数 利用基本函数作复杂函数图象 先看定义域 在定义域内化简函数式 转化为熟悉的函数 然后利用列表描点法或用基本函数图象去作复杂函数图象 图1 解 1 这个函数图象是由一些散点组成的 这些点都在直线y 2 x上 如图7 图7 2 这个函数图象是抛物线的一部分 可先利用描点法作出y 2x2 3x 2的图象 然后截出需要的图象 如图8 图8 图9 根据已知条件 求函数的解析式1 待定系数法例2 已知二次函数y f x 的最大值等于13 且f 3 f 1 5 求f x 的表达式 对于求二次函数的解析式的问题 应注意 已知条件 选择恰当的待定形式 2 1 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 3 求f x 2 换元法及配凑法 本题利用方程思想 采用解方程
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