基于大坝安全监测资料的物理力学参数反演.pdf

水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 8 期 1 文章编号 0559 9350 2004 08 0098 05 基于大坝安全监测资料的物理力学参数反演 向衍苏怀智吴中如 河海大学 水利水电学院江苏 南京 210098 摘要摘要 本文介绍了采用实数编码遗传算法反演物理力学参数的基本步骤 然后结合通用的商业有限元软件MSC Mar 并利用其与FORTRAN语言的接口编写了基于MSC Marc的物理力学参数的遗传算法反演程序文中结合某重力坝溢 流坝段的监测资料利用该方法反演了大坝坝体弹性模量和坝基变形模量算例表明采用遗传算法MSC Marc 反演大坝坝体及坝基的物理力学参数是可行的 关键词关键词遗传算法大坝反演力学参数 中图分类号中图分类号TV698 1 文献标识码文献标识码A 仿效系统识别理论将正分析成果作为依据通过相应的理论分析反求水工建筑物和地基的物理力 学参数等即为物理力学参数的反演分析 12 反演分析方法目前主要有优化法和逆解法其中优化法应 用较普遍随着人工神经网络遗传算法等前沿学科不断地被引入反分析领域进一步推动了反分析的发 展与传统的参数反演算法相比遗传算法是一种直接的随机寻优方法其模拟了自然界生物进化过程中 的优胜劣汰和适者生存的法则将选择交叉和变异等概念引入到算法中克服了传统优化方法的连续性 和可导性的限制以及易陷入局部最优解的缺点搜索具有隐含并行性可较快地搜索到全局最优解并且 对目标函数的形态没有具体要求与此同时 随着计算力学的发展 已开发了一批专业的商用有限元软件 如MSC Marc 34 自20世纪70年代初诞生至今一直紧跟有限元方法的理论和计算机软硬件的最新发展 已发展成为功能强大的有限元软件系统它拥有丰富和完善的单元库材料模型库和高效的求解器接口 的开放性使用户很方便的扩展程序功能本文利用MSC Marc软件系统提供的与FORTRAN语言的接口编写 了基于MSC Marc的物理力学参数的遗传算法反演程序 1 遗传算法反演 美国的Holland教授及其同事D E Goldberg等提出了遗传算法的基本思想该方法借鉴了物种进化的 思想从代表问题可能潜在解集的一个种群 Population 开始且每个种群由经过基因编码的一定数目的 个体组成产生初始种群之后按照适者生存和优胜劣汰的原理逐代演化产生出越来越好的近似解在 每代中 根据问题域中个体的适应度大小挑选个体 并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异 产生出代表新的解集的种群该过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境末 代种群中的最优个体经过解码可以作为问题的近似最优解 56 以待反演的大坝坝体及坝基部位的物理 力学参数作为反演变量共n个记作a a1 a2 an 利用遗传算法的基本操作 即选择交叉和变异 模拟自然选择和自然遗传过程中的繁殖交配和变异现象从待反演参数组成的解种群中逐代产生新的群 体比较个体如此循环最终搜索到最优个体即为反演的参数 收稿日期 2003 04 08 基金项目 国家自然科学基金重点项目 50139030 国家973项目 2002CB412707 作者简介 向衍 1977 男 土家族 湖北巴东人 博士生 主要从事大坝安全监控理论和方法研究 水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 8 期 2 1 1 参数遗传反演的基本方法1 1 参数遗传反演的基本方法 7 78 8 针对遗传算法的三种基本操作 即选择交叉和变异分别从编 码适应度函数的选取以及选择交叉以及变异几方面研究物理力学参数的反演 1 编码将待优化的参数编码每一个参数均被表示为位串形式由于二进制编码是首先将实值参 数转换成无符号整数再转换成二进制码串在该过程中不可避免的存在转换误差从而影响算法精度 此外该编码还存在码串太长的问题因此本文采用实数编码方式此方式不存在数据转换且能大大 缩短串长具体的编码方式为若有n个参数a1an需要编码采用实数编码方式被编码为a a1 an 其中向量a为染色体a1an这n个实值参数为染色体中的基因 2 适应度函数遗传算法在进化搜索中仅以适应度函数为依据利用种群中每个个体的适应度值来 进行搜索本文选择如下形式的适应度函数以保证其能有效指导搜索沿着面向参数优化的方向进行以 逼近最佳参数组合 n k jj kexf 1 2 1 式中ej k 为反演结果的计算误差n为计算的样本数 3 选择算子为保证搜索到的最优个体不会因遗传操作而破坏将父代种群中适应度最大的10 优良 个体直接传递到子代中对剩下的90 父代按照各自的适应度从小到大排列设各个体的相应序号为 ri i 10 9N 则每个个体按如下数量选入匹配池 N i ii Nrr 9 0 1 5 09 0 int 式中int为取整数操作N为种群总数 4 交叉算子把两个父个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作即为交叉操作实数编 码的遗传算法其交叉操作由一个仅取01的随机数控制 具体方法如下 若有两个父代a a1 a2 an b b1 b2 bn 则交叉产生的两个子代为o o1 o2 on p p1 p2 pn 其中 1 0 若随机数为 若随机数为 i i i b a o 1 0 若随机数为 若随机数为 i i i a b p 2 交叉操作一般有算术交叉和基于方向的交叉算术交叉定义为两个染色体X1X2的如下组合方式 211 1 XXX 122 1 XXX 3 基于方向的交叉定义为 1211 XXXX 2112 XXXX 4 水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 8 期 3 式 34 中为 01 之间的随机数 算术交叉可以保证产生的后代位于两个父代染色体之间而基于方向的交叉则可以有效地扩展搜索空 间这对遗传算法的初始迭代尤为重要通常将两种方法结合使用 5 变异算子变异本身是一种局部随机搜索可使得遗传算法保持种群的多样性防止出现非成熟 收敛本文采用动态变异算子变异过程通过概率Pm来操作若父代X中的元素xk被选出来作变异则后代 X x1 x2 xkxn 其中xk用下式计算 kkkkkkkk xxtxxxxtxxinf sup 或 5 式中sup xk 与inf xk 分别为对应变量xk的上界和下界 函数 t y 返回区间 0y 中的一个值使得 t y 随t增加而趋于0此性质使得初始迭代时搜 索均匀分布在整个空间而到后期则分布在局部范围内 t y 按下式给出 b T t yryt 1 6 式中r为 01 上的随机数T为最大代数b为确定不均匀度的参数 2 参数遗传反演的实现 2 1 具体步骤2 1 具体步骤 按照上述基本方法其具体步骤为 1 编码对待反演参数用前述方法进行实数编码 2 产生初始种群在各参数的取值范围内随机产生N个初始解字符串形成初始种群 3 系统输出计 算由初始种群组织材料参数的数据块 利用MSC Marc计算得到与实测信息相对应的系统输出在FORTRAN 程序中首先调用PORTLIB模块该模块提供了FORTRAN和MSC Marc有限元分析系统的接口然后以命令执 行分析程序在Windows NT操作系统下可利用run marc命令运行MSC Marc具体的语法 349 为 use portlib a system run marc jid model user fwater back no 其中 jid的变量为jidname即输入文件名model user的变量为username即含有用户子程序的用户 文件fwater该子程序中包括面力施加程序和材料参数程序 back为是否选择程序在后台运行 4 适应 度评价按前述适应度函数计算个体的适应度并计算种群的平均适应度 5 收敛判断以种群中最大 适应度与平均适应度之差应小于10 3作为判据 并以最大进化代数不大于300辅助判断若在300代以内 误差满足要求则算法结束若否则增大代数重复上面步骤 6 选择操作按前述选择算子进行选 择操作首先选出0 1N个个体直接选入子代中其余个体放入匹配池中 7 交叉及变异操作对匹配池 中的个体进行交叉及变异操作完成后把这些个体送回子代形成子代种群 8 经过 3 5 以后就产 生了一个新的群体或者说实现了一代的进化检验反演的物理力学参数是否满足要求若满足说明已得 到最优解否则应重新开始下一代进化返回 3 循环进行 2 2 程序流程图2 2 程序流程图 根据上述遗传算法反演物理力学参数的原理和步骤 利用FORTRNA语言编制了相应的物 理力学参数反演程序其程序流程图见图1 3 算例 水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 8 期 4 根据上述遗传算法原理及MSC Marc有限元软件系统编制了力学参数反演程序并应用于某混凝土重 力坝的溢流坝段的坝体弹性模量和坝基变形模量的参数反演中 3 1 基本资料3 1 基本资料 该坝为混凝土重力坝所取坝段为32 溢流坝段 坝顶高程74 0m坝底高程 8 0m坝高 82 0m坝段长20 0m有限元计算域范围上游自坝踵以上205 0m下游自坝趾以下115 0m坝基以下 145 0m在划分有限元网格时将正垂线水平位移测点 位于74 00m高程 布置在单元结点上根据上述原 则共计有2742个单元3880个结点如图2所示此外所选用的测点水平位移实测值及相应的上下 游水位见表1 图1 遗传算法反演物理力学参数的流程 图2 某坝32 溢流坝段有限元网格 3 2 参数反演 结 果 及 分 析 3 2 参数反演 结 果 及 分 析 利用MSC Marc有限元软件系统对上述模型进行三维有限元计算反演时选 取该坝段的垂线测点作为待拟合点预先给定待反演参数的取值范围为坝体弹性模量Ec 0 110 4 1 10 5 MPa 坝基变形模量Er 110 4 1 10 5 MPa 参数反演的控制参数如下设定种群个数为60交叉概 率为0 80变异概率为0 1进化代数为300确定不均匀度的参数为1 2当计算精度满足要求 即一个测 值系列中计算值与实测值之差的平方和小于10 3 时 反演结果见表2此时进化代数为251次利用反演的 参数对该坝段进行正分析可得到测点的水平位移计算值见表1 表 1 测 点 的 水 平 位 移 实 测 值 与 计 算 值表 1 测 点 的 水 平 位 移 实 测 值 与 计 算 值 测次 日期 上游水位 m 下游水位 m 实测值 mm 计算值 mm 相对误差 1 2003 2 18 64 51 9 22 5 880 5 882 0 034 2 2003 2 20 63 28 8 66 5 650 5 645 0 088 3 2003 2 23 62 06 8 31 4 960 4 953 0 141 4 2003 2 25 61 33 7 59 4 770 4 778 0 168 水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 8 期 5 表 2 几 种 方 法 的 反 演 结 果 对 比 单 位表 2 几 种 方 法 的 反 演 结 果 对 比 单 位1010 4 4MPa MPa 力学参数 常规反演 确定性模型反演 遗传算法反演 坝体弹性模量 2 160 2 210 2 191 坝基变形模量 2 069 2 077 2 074 文献 10 中采用常规反演法反演得到的坝体混凝土弹性模量和坝基变形模量见表2由此可见利用 该方法反演的力学参数介于两种传统方法的反演结果之间且接近于确定性模型方法反演的参数这主要 是因为用统计方法求得的位移水压分量没有完全消除温度的影响而在确定性模型中水压分量和温度分 量是分开计算的因此利用遗传算法反演的物理力学参数是可信的 4 结论 1 本文应用遗传算法反演了坝体混凝土的弹性模量和坝基变形模量 结果表明与传统的常规反演和确 定性模型反演相吻合说明反演得到的物理力学参数符合大坝运行的实际情况同时也表明将遗传算法应 用于物理力学参数反演和识别中是可行的利用反演的力学参数进行结构正分析得到的结论也证明了这 一点 2 该方法与传统的优化反演方法相比由于遗传算法仅处理代表参数的字符串而不直接与参数打 交道 因此避免了优化问题具有连续性和可导性的限制 这充分体现了遗传算法作为一种全局最优化方法 可以较快的搜索到全局最优解且对目标函数的形态没有具体要求 3 为较真实的反演上述力学参数还 必须慎重的选择水位由于在水位较低时坝体和坝基在水压力作用下的变形很小用小变形反演坝体和 坝基变形模量会产生较大的误差只有当水位较高时整个坝体受力产生的变形较大从而用高水位工 况计算的坝体和坝基变形来反演坝体混凝土和坝基的模量参数才较合理 4 本文的正分析采用MSC Marc 有限元软件系统而非自行编写的三维有限元程序尽管同样的工作量但由于MSC Marc的求解器功能 强大使得计算时间缩短近一倍此外在编写参数反演的程序过程中不需要自行开发三维有限元计算 程序大大减轻了工作量 5 变异过程体现了自然界的多样性也可避免遗传算法的不成熟收敛变异概 率Pm是增大种群多样性的一个因素Pm太小无法产生新解Pm太大又会破坏有用模式而使得解远离 最优因此Pm对遗传算法性能影响很大 参考文献参考文献 1 吴中如 水工建筑物安全监控理论及其应用 M 北京高等教育出版社2003 2 吴中如朱伯芳 三峡水工建筑物安全监测与反馈设计 M 北京中国水利水电出版社1999 3 陈火红 Marc有限元实例分析教程 M 北京机械工业出版社2002 4 MARC Analysis Research Corporation MARC Volume C Program Input Version K7 M USA 1997 5 王小平曹立明 遗传算法理论应用与软件实现 M 西安西安交通大学出版社2002 6 周明孙树栋 遗传算法原理及应用 M 北京国防工业出版社1999 7 王锦国 岩体地下水溶质运移模拟研究 D 南京河海大学2002 8 高玮郑颖人 岩体参数的进化反演 J 水利学报2000 8 1 5 9 徐明 FORTRAN PowerStation 基础教程 M 北京清华大学出版社2000 水水 利利 学学 报报 2004 年 8 月 SHUILI X