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文档简介

最短路径问题 中考专题复习 陈小文 应用1 如图 OP平分 MON PA ON于点A 点Q是射线OM上的一个动点 若PA 2 则PQ的最小值为 利用垂线段最短原理 应用2 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上 问它爬行的最短路线长是多少 解 将圆锥沿AB展开成扇形ABB 应用3 如右图是一个长方体木块 已知AB 3 BC 6 CD 2 假设一只蚂蚁在点A处 它要沿着木块表面爬到点D处 则蚂蚁爬行的最短路线长是 小结 不在同一个平面中两个顶点之间最短路径 两个面展开成一个矩形 其邻边长有3种情况 分别是其中两边之和与第三边 如 1 3 6 与2 2 6 2与3 3 3 2与6 利用两点之间线段最短 应用4 如图 正方形的边长为2 E为AB的中点 P是BD上一动点 连结AP EP 则AP EP的最小值是 P P 利用两点之间线段最短 应用5 如图 抛物线y x2 4x 5与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 且点D是抛物线的顶点 点M是x轴上的一个动点 当MC MD的值最小时 求点M的坐标 利用 两点之间线段最短 应用5 如图 抛物线y x2 4x 5与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 且A 1 0 点M m 0 是x轴上的一个动点 当MC MD的值最小时 求m的值 分析 方法1 作出点C关于x轴的对称点C 连接C D交x轴于点M 根据 两点之间 线段最短 可知MC MD的值最小 求出直线C D的解析式 即可得出点M的坐标 进而求出m的值 应用5 如图 抛物线y x2 4x 5与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 且A 1 0 点M m 0 是x轴上的一个动点 当MC MD的值最小时 求m的值 分析 方法2 作出点C关于x轴的对称点C 连接C D交x轴于点M 根据 两点之间 线段最短 可知MC MD的值最小 利用三角形相似求解 1 利用 垂线段最短 原理 1 平面图形 作垂线段 2 立体图形 先展开平面图形再作垂线段 2 利用 两点之间线段最短 原理 1 立体图形 先展开平面
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