数学人教版五年级下册《找次品》课堂实录.docx

找次品课堂实录李秋虹【教学过程】（课前播放跷跷板图片跷跷板音乐）师：同学们，你们玩过跷跷板吗？玩的时候有什么感觉？预设：轻的在上面，重的在下面。师：说得真好啊！（请2位学生吃糖果）师：甜吗？你们想吃吗？有机会的，等一下送给上课积极的同学。师：希望今天的课堂，同学们也能像刚才这样，踊跃参与讨论！一、复习天平称物品的方法，导入新课师：今天老师给大家带来了一位老朋友，请看天平，天平上面如果有一个物品重，一个物品轻，它会怎么样呢？（用课件演示！）预设：一边下降一边上升。师： 天平会不平衡，重的物品在下面，轻的物品在上面。（板书天平图案）师：那如果两个物品一样重呢？师：天平会平衡。（板书天平图案）师：今天这节课啊，我们就用天平来研究一个新的数学问题。（手势指向天平）2、 合作探究，开展新课1、 探究3罐的情况，初步体会“找次品”的基本原理师：李老师带来的这罐糖果少了几片，像这种看上去和正常的完全一样，但实际上质量变轻或者变重的产品，可以称为是“次品”，这节课，我们就一起来“找次品”。（板书课题：找次品）课件出示：有3罐糖果，其中1罐较轻，你能利用天平把它找出来吗？师：请你先想一想。（等待3秒钟）你会怎么称？预设：拿2罐放上去，如果一样，次品就是旁边那罐；如果不一样，次品就是上面的那罐。师：“拿2罐”的意思就是指天平两边各放1罐。师：这位同学说得很好！如果有一个在上面，那么次品就是这一个；那旁边这个呢？我们可以推断出来是正常的糖果，所以不用再称了。（师：他说了一个很好的词语“如果”平衡，“那么”次品就是旁边这罐；如果不平衡，那么次品就是上面那罐。）（师板书到黑板上！ 数量3；画一画1 1 1 1 1 1；称的次数）师：像这样子称，是天平两边各放1罐，外面剩1罐，需要称几次？预设：1次。预设：2次。师：不管哪种情况，第三罐都不用称了，我们可以推断出来。（板书：“两边各放1罐”、“1次”）师：非常好！怎么称的呢？像这样子和你的同桌说一说。2、合作探究5罐糖果的情况，理解“保证”。课件出示：5罐糖果中，有1罐较轻，利用天平怎么称？称几次才能保证找到？师：看来3罐太容易了，难不倒大家。如果有5罐呢，你还能用天平将那罐轻的糖果找出来吗？师：请一个同学先大声朗读一下题目。师：请把你的想法画在练习纸上。预设：（1）2次。（1、1、3）天平两边各放1罐，如果平衡，次品就在剩下的3罐中，再称1次，一共称了2次；如果不平衡，次品就在就是上面的那罐，只要1次就够了。师：说的很棒！老师忍不住要给你点个赞！（一口气说了好多，掌声送给他！）师：板书：1 1 3 ，同学们，听懂他的方法了吗？（他是两边各放1罐！）（板书：两边各1罐）师：如果天平平衡，次品在哪里？所以可以把3圈出来。接下来，就从3罐中找次品，下一步我们可以用箭头表示。 1 1 1 这种情况，我们刚才已经研究过了，天平两边各放1罐，外面剩1罐，所以一共需要称2次。师：你还有补充吗？（他刚才还说了另外一种情况）预设：如果天平不平衡，轻的就是次品。师：次品当然是轻的啦。如果天平不平衡，次品就是上面那一罐。 1 1 3师：你觉得哪种情况更合适？（从题目中找找依据看！）预设：第一种，因为第二种可能运气很好。师：题目中有什么要求？预设：要保证找到（课件出示：保证标红！），所以不能考虑运气好的情况。（运气好的情况没有探究的意义，每次都可以一次找到。）师：看来，1次是运气好的情况，不能保证找到次品；2次即使运气不好，也肯定能保证！师：所以，为了能保证找到次品，今天我们只研究运气最不好的情况。（板书：“保证找到的次数”）（板书：5（1、1、3） 2次）师：他刚才是两边各放1罐。你还有其他方法吗？（板书：两边各放1罐）预设：（2） 两边各放2罐。也是2次。（2、2、1）2（1、1、0）天平两边各放2罐，如果平衡，次品就是剩下那罐，称了1次，（这是运气好的情况，我们不考虑）；如果不平衡，那么次品就在2罐中找，肯定不平衡，一共称了2次。师：他是两边各放2罐。（板书：两边各放2罐）师：5（2,2,1）2（1，1,0）李老师这样简写，你能看懂吗？谁来给我们解释一下。为什么接下来是2，不是1呢？预设：因为1罐是运气好的情况，不考虑。（师：运气差是出现在2里面，还是1里面呢？出现在数据较小的那里面！）师：5罐糖果可以两边各放1罐，剩下3罐（1、1、3），也可以两边各放2罐，剩下1罐（2、2、1），这两种不同的方法，都是称了2次，而且保证找到次品。3、重点探究8罐的情况，理解“称1次就把次品确定在最小的范围内”。师：老师看到今天来了很多听课的老师，看来5罐也不够分啊，那假如有8罐呢？课件出示：8罐糖果，有1罐稍轻，利用天平称，至少要称几次才能保证找到稍轻的那一罐？（由学生合作交流完成）师：接下来，同桌两人一组，合作探究，我们先来看看活动要求！【活动要求】1、 想一想：可以怎么称量呢？把你能想到的可能性都考虑进去。（温馨提示：想出尽可能多的情况）2、 写一写：用简洁的方式表示出来。（可以像老师一样用数字表示）3、 说一说：和同桌讨论，谁的方法更简便？【出示幻灯片1：表格】（1） 两边各放1罐：8（1、1、6）6（1、1、4）4（1、1、2）2（1、1、0） 4次（2） 两边各放2罐：8（2、2、4）4（1、1、2）2（1、1、0） 3次（3） 两边各放3罐：8（3、3、2）3（1、1、1 ） 2次（4） 两边各放4罐：8（4、4、0）4（1、1、2）2（1、1、0） 3次师：同学们，哪种方法最简便？（第三种）为什么会这样呢？预设：3、3、2这几个数相差的比较小师：最大的数和最小的数相差的比较少！【出示幻灯片2：表格】师：看来一下子有点困难，没关系！把目光看向第一次称的时候，（1、1、6）的时候，称1次，就把次品确定在了几罐里面？预设：6罐、4罐、3罐、4罐。师：次品出现在哪个范围内最容易找呢？预设：3罐！师：（指着3、3、2）所以，这种方法是最简便的！（课件出示：最优！或者最简便！）【小结】师：观察8（3、3、2）和8（4、4、0）这两种情况，你有什么发现？预设：第一种是把8罐分成了三份，第二种是分成了两份，分成三份更简便！师小结：（指着3、3、2）像这样子分成3份，这样“称1次就把次品确定在最小的范围内。”（课件出示这句话：“称1次就把次品确定在了最小的范围内。”）师：回顾之前的几种最优的方法，3、5，是不是也都分成了3份呢？（师：接下来，运用这样的方法，我们来研究9罐的情况。）4、探究9罐的情况，理解“平均分”。课件出示：9罐糖果，有1罐稍轻，至少要称几次才能保证找到稍轻的那罐？师：现在又加了一罐，第一次你准备怎么称量呢？（请学生口答）预设：（3、3、3） （4、4、1） （2、2、4） （1、1、7）师：第一种是两边各放3罐，称1次次品所在范围在哪里？预设：3个里面。师：其他的呢？预设：4个里面、4个里面、7个里面，师：你觉得哪种情况称的次数最少？预设：（3、3、3）师：需要称几次？（2次）其他几种情况，请你任选一种，动手写一写。师：同学们，其他几种分别是几次？预设：3次、3次、3次。师：同学们，经过验证，我们发现（3、3、3）这种称法需要的次数果然是最少的！ 师：那么，这些都是分成了3份，现在你再想一想，到底怎么样才能把次品确定在最小的范围内呢？预设：数字要接近一些！（要平均分） 5、归纳找次品的方法。师：想9这样子分成3、3、3,平均分！（接下来，尽量让学生质疑、解答不能平均分的情况！）师：那不能平均分呢？比如“8罐”预设：要接近一点。师：现在你能不能总结一下，找次品的最优方法是怎样的呢？师：同桌两人讨论一下！（让学生多说说！）师：（1）把待测物品分成三份。 （2）尽量平均分，不能平均分的，让每一份数量尽可能接近。（最多的和最少的个数相差1）（课件出示：找次品的方法！）师：同