数学人教版五年级下册《数学广角——找次品》教学设计.doc

人教版课标实验教科书五年级下册数学广角找次品教学设计吉林省白城市岭下镇中心校 冯丽明教材教学简析数学广角主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可以有效的分析和解决数学问题。本课让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，感受数学的魅力。教学目标1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。3.培养学生团结协作的精神及动手操作解决问题的能力。教学重难点用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教学准备电脑课件、天平、口香糖瓶3个（相同）、记录登记表若干。课时安排一课时教学过程一、初步认识“找次品”的基本原理1.揭示课题、明确学习目标2.创设情景，自主探索。（1）（课件出示）口香糖，提出问题：这里有1瓶口香糖，但是少了3片，它算是次品吗？你能用什么办法把它找出来吗？（2）汇报。方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用天平称。（3）（课件出示）华罗庚的学习方法：“我们要善于退，足够地退，退到原始而又不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方，是学好数学的一个诀窍！” 3.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：怎么样利用天平在3瓶里面找出这瓶少了的口香糖。我们拿出3瓶口香糖，想象一下，怎样找出少了的那一瓶？以四人为一个小组讨论。（2）汇报。一个一个的称出重量（利用砝码）。最轻的就是少了的那一瓶。利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（课件演示）4.小结。（1）综合比较几种方法，哪一种更加快速、准确？（天平）（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题都把它叫做找次品。二、初步认识“找次品”的基本解决办法1.出示课文第134页的教学例题1（稍改变）。（1）（课件出示）：现在有5瓶口香糖，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶口香糖找出来呢？以四人为一个小组讨论。（2）汇报。先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的。再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的。那剩下的一瓶就是不合格的。先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的。再拿两瓶放在天平两端，；如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各方两瓶，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的。那剩下的一瓶就是不合格得。先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各方两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。把上扬的那一端的两瓶在放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。2.小结。第一种方案，每一份是一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案，每一份是两个，至少需要称两次就一定能找出来。三、寻找找次品的最优方法出示从8瓶口香糖里面找出次品，归纳出找次品的最优方法。1. 提出问题。有9瓶口香糖，其中有一个是次品，你能用天平把他找出来吗？至少需要几次就一定能找出次品来呢？2. 学生分析讨论。（1）4人一个小组，然后把结果填在表中。物体个数分成的份数保证能找出次品的次数（2）汇报交流（同时课件演示）。（把学生填的表格用展示台展示）物体个数分成的份数保证能找出次品的次数82（4,4）383（3,3,2）2引导学生观察分析，看看我们的方法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？板书：把待测物体尽量平均分成3份；使每份之间的差值最小。（3）小结：把8瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能保证找出次品而且称的次数最少。四、推导多个零件找出次品的解决方法1.提问：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需要次数一定最少呢？学生猜测。2.验证：独立完成课本例2.（1）如果有9个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品呢？（平均分成3份，即3,3,3）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品呢？学生汇报：2次（2）如果有10个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（分成3分，即3,3,4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少几次就一定