数学人教版五年级下册《最简分数化成有限小数的的规律》教材79页“你知道吗”的内容.doc

最简分数可以化成有限小数的规律教学设计教学内容：人教版小学数学实验课本第十册79页分数化成有限小数的规律教学目标：1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数；2、让学生充分经历“猜想验证探索再验证”的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性；3、在“猜想探索”的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。教学重点：让学生充分经历“猜想探索”的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。教 法：引导、质疑、组织学 法：探索、发现、归纳教具学具：多媒体课件教学过程：一、提出问题1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？10 35 12 8 15 21 40 22 1252、分数化成小数，一般用什么方法？3、提出问题。（1）动手操作同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒体出示要求：观察这些分数是不是最简分数？(小组内说一说)把分数化成小数（分成3大组，第一大组完成前4个，以此类推，每大组再分成4人小组，每人计算一题，计算不准出错，如果出错会影响）根据计算的结果分类。（每小组选一人汇报分类结果）（2）反馈。谁愿意来说一说这些分数是什么分数？通过计算，你们把这些分数分为几类？又是怎样分的？在学生回答后，媒体出示分得的结果。能化成有限小数 不能化成有限小数1/2 2/5 5/8 1/3 5/6 2/97/10 4/25 3/40 9/14 8/15 7/30左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。（板书课题：能化成有限小数的分数的规律）二、大胆猜想：提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？学生可能提出一下三条：（1）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。（2）一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。（3）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。三、探索规律：第一次探索：1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？2、反馈：你们怎样认为？学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数能不能化成有限小数与分子无关。第二次探索：1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征？2、小组讨论。学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：（1）分母个位是0的分数都能化成有限小数。（2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。（3）分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。（4）能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。（1）7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。（2）有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。这个想法对吗？为什么？学生举例说明：5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数； 5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。得出结论：“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。（3）刚才有的同学还认为：能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论：这个结论对不对？为什么？（4）反馈。A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。反馈时，根据学生回答板书显示：5/8 222 5/6 237/10 25 9/14 274/25 55 8/15 353/40 2225 7/30 235引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。B、生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。出示：B、3/15中分母15分解质因数15=35，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗？为什么？通过讨论得出：刚才我们讨论的分数都是最简分数，3/15不是最简分数，但是化简后等于1/5，分母中不含有2和5以外的质因数，所以能化成有限小数。学生回答：这个分数必须是最简分数才符合这个规律。（5）这就是能化成有限小数的分数的规律，请大大屏，把这个规律填写完整，并轻声地读两遍。一个（）分数，如果分母中除了（）和（）以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成（）小数；如果分母中含有（）和（）以外的质因数，这个分数就不能化成（）小数。、三、运用规律1、根据刚才的发现，想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么？再想什么？同桌互相说一说。哪位同学愿意来说一说。学生回答：先想这个分数是不是最简分数，再想分母中是否含有2和5以外的质因数？2、练一练判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？3/20 27/18 15/8 4/11 32/25 8 /9 7/28 3/16 9/40 29/12 14/5小组讨论：通过刚才的判断，你又发现了什么？学生回答：我们只要先看它是不是最简分数，再分析分母中质因数的情况3、判断题。（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（）（2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。（）（3）一个最简分数，如果分母有因数3，一定不能化成有限小数。（）（4）一个最简分数，如果分母有因数7，一定不能化成有限小数。（）四、课堂小结 回顾一下，这节课我们探索了什么？你有那些收获？五、拓展延伸：刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。其实在分数化小数时，还有许多规律。观察下列各式，按规律填空。1/2=0.5（2）1/5=0.2（5）3/4=0.75（22）4/25=0.16（55）7/8=0.875（222）9/125=0.072（555）5/16能化成（）位小数（2222）8/625能化成（）位小数（5555）先独立思考，再小组讨论。学生汇报时说出规律：分母中只有1个质因数2（或5）化成一位小数，只有2个质因数（2或5）化成两位小数，只有4个质因数2（或5）所以能化成四位小数。因为5/16分母中有4个质因数2，所以它能化成四位小数因为8/125分母中有4个质因数5，所以它能化成四位小数。你