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2 5等比数列的前n项和 1 复习等比数列的有关概念 1 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 指与n无关的数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 2 等比数列的通项公式为 当q 1时 这是一个常数列 3 如果在a与b中间插入一个数g 使a g b成等比数列 那么g叫做a与b的等比中项 5 等比数列的性质 如果一个数列 是等比数列 它的公比是q 若m n p k 则那么 4 判断等比数列的方法 定义法 中项法 通项公式法 等比数列的前n项和公式的推导 得 当q 1时 当q 1时 等比数列的前n项和是什么 等比数列的前n项和公式的其它形式 当q 1时 当q 1时 等比数列的前n项和例题1 解 例1 1 求等比数列的前8项的和 2 a1 27 a9 q 0 求等比数列的前8项的和 例2 某商场今年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10 那么从今年起 大约几年可使总销售量达到30000台 结果保留到个位 例3如图 为了估计函数在第一象限的图象与轴 轴围成的区域的面积x 把轴上的区间 0 3 分成等份 从各分点作轴的平行线与函数图象相交 再从各交点向左作轴的平行线 构成个矩形 下面的程序用来计算这个矩形的面积的和s 例4 已知 为等比数列 且 a b ab 0 求 练习 是等比数列
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