数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积的计算》教学设计.doc

长方体和正方体体积的计算教学设计说明南康市逸夫小学 刘清一、说教材1、说课内容：本人执教的内容是北师大版小学数学第十册教科书的内容长方体和正方体的体积计算。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。本册前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。学习长方体和正方体的体积计算具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。2、教学目标的确定：根据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。要在学习知识的过程中学生受到一定的思想教育，树立“实践第一”的观点，学习一些研究问题的方法，通过学习知识发展学生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。3.整合教材的编排特点：根据学生的认知规律，我对教材进行了适当的整合。把本节教材的编排分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。长方体体积计算的教学，采用直观教学法。要求学生用若干个体积单位（1立方厘米）摆成一个长方体，通过这样从整体到部分，从部分到整体的认识过程，让学生认识到一个长方体可以看作若干个体积单位组成的。再启发学生观察思考长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积的文字公式：长方体的体积=长宽高和字母公式：V=abh 。正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。通过让学生复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的知识，直接得出正方体的体积公式，同时讲解a3 表示的意义。最后指导运用，本课知识结构的编排具有一定的科学性，符合学生的认知规律4.教学重点、难点：本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。长方体的体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。难点是理解公式的意义。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。 二、教法和学法的选择：教法和学法是一个统一的整体，教师的“教”应适应学生的“学”，而学生的学又 离不开教师的指导。教学方法应当渗透在教学过程之中，要附合知识的科学性，还要适 合学生的认识规律，才能使学生理解并掌握知识。1.要有充分的直观操作。学生思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性认识。本课的教学采用直观操作法，是一个重要的环节。2.启发学生独立思考。学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观 察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。3.讲练结合。本节课教学内容分为两部分，学完长方体的体积，出一组练习题，让学生熟练掌握长方体的体积公式并迁移到教学正方体的体积，然后让学生联系实际通过动手操作量出所需数据进行计算，让学生熟练掌握长方体与正方体的体积计算。最后对本节课的知识进行简单的总结，再让学生进行综合练习。4.充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。学习正方体的体积计算时，把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。三、教学程序设计（一）、激情引趣，揭示课题。一节课教学效果如何，与学生学习的心理状态有关，根据学生的心理特点，我出示了一个（动画）一天，小兔和小松鼠都收到了一份礼物，他俩非常高兴小兔（长方体音乐盒）说：“我的盒子比你大。”小松鼠（正方体音乐盒）说：“我的盒子比你大。”他俩互不相让，争得面红耳赤。同学们能帮助他们解决问题吗？这两个盒子到底哪一个大呢？各有多大，有多少立方厘米呢？你有什么方法把它们的体积算出来呢？（切割法、组合法、长宽高）刚才只是同学们的猜想，要得到证实我们还得进一步探索。今天这节课我们就来学习“长方体和正方体的体积计算”。揭示课题，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新知。（二）、操作想象，推导公式。小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。具体的过程是: 1让学生用12个1立方厘米的小正方体摆出各种长方体。2看着摆出的长方体填表。每排的个数( )排数( )层数( )体积单位数( )长方体A长方体B长方体C（小组合作）做完后，请同学汇报，并课件演示摆的过程及把有代表性的数字写在表中同学们分组讨论：从这些数字中你发现了什么？引导学生分析出：体积与每排个数、排数、层数的关系。板书：长方体体积=每排个数排数层数。每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高)长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)长方体体积公式：长方体体积=长宽高通过学生动手操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，也是引导学生由形象思维向抽象思维的过程。（三）、依据规律，归纳公式。为了让学生主动参与到学习中去，我引导学生观察长方体，分组讨论下面问题： 每排个数，每层排数，层数是长方体的什么？（长、宽、高）通过上面的实验，你发现长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系？学生各抒已见，充分发挥学生的主体性，根据学生的回答，引导学生总结出：长方体的体积单位数=长宽高，长方体的体积=长宽高。如果用“V”表示长方体的体积，用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？通过引导学生得出长方体的体积公式。（四）、利用关系， 类推公式。教学的成功与否从反馈信息中去判断，通过练习及时反馈，进行矫正，有效的调控以改善学生的学习，优化教学过程，我设计了下表,要求学生口算长方体的体积。 长方体 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） 4 2 1 4 3 2 4 4 4 让学生口答后，提问：3号长方体的长、宽、高有何特点？这种长方体又叫什么？它的体积怎样计算？为什么这样算？学生进行讨论，交流，教师根据学生回答板书正方体的体积公式。正方体体积=棱长棱长棱长如果用V表示正方体的体积，用字母 “a”表示棱长，求正方体的体积的公式应该是什么？V=aaa，也可以写成a 3 读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为与3相乘。写“3 ”时，3写在a的右上角。要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：V=3这样的教学是加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。（五）、巩固练习，运用公式。练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：一、基础题：让学生计算你所想知道的长方体或正方体的体积。先让学生动作操作量出数据再进行计算，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，正方体的体积与棱长的关系，记住长方体的体积和正方体体积计算公式，二、变式题：判断，并说明理由。（1）43=4X3 （ ） （2）一个正方体的棱长2米，它的体积是8立方米。 （ ）（3）一个长方体的长是30厘米，宽是2分米，高是5厘米，它的体积是3025=300（立方厘米）。 （ ）（4）一个棱和为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）这题有助于学生充分理解知识，弄清它与表面积及其它知识间的联系与区别。有助于计算的正确率。三提高题（）一块砖的长是2厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？（）一个正方体的棱长总和是3厘米，它的体积是多少？本题旨在让学生在掌握知识的基础上对知识进行灵活应用。四、观看动画：乌鸦喝水。调动学生的学习兴趣，并注重数学学科与其它学科知识的整合，使学生运用数学知识去解释水面上升的道理。五发展题一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。（课件展示，让学生直观感受）（让学生跳一跳摘果子，发展学生的思维。）（六）、全课总结。（1）让学生说