2020届新高考数学艺考生总复习第六章立体几何第4节直线、平面平行的判定与性质冲关训练.docx

第4节 直线、平面平行的判定与性质1设，是两个不同的平面，m是直线且m，“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：B当m时，过m的平面与可能平行也可能相交，因而m/ ；当时，内任一直线与平行，因为m，所以m.综上知，“m”是“”的必要而不充分条件故选B.2若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内且过点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线解析：A当直线a在平面内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A. 3(2019合肥市模拟)若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有()A0条B1条C2条 D1条或2条解析：C如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EFGH.EF平面BCD，GH平面BCD，EF平面BCD.EF平面ACD，平面BCD平面ACDCD，EFCD，CD平面EFGH.同理AB平面EFGH.故选C.4(2019南开模拟)下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：C若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面内不共线且在另一个平面同侧的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面，两平面可以平行，也可以相交，故D错；故选C.5(2019杭州二中期中考试)如图，在多面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，EFDG，且ABDE，DG2EF，则( )ABF平面ACGDBCF平面ABEDCBCFGD平面ABED平面CGF解析：A取DG的中点为M，连接AM，FM，如图所示则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，所以DEFM，因为平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE，所以ABDE，所以ABFM.又ABDE，所以ABFM，所以四边形ABFM是平行四边形，即BFAM.又BF平面ACGD，所以BF平面ACGD.故选A.6在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1MAN，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交B平行C垂直 D不能确定解析：B如图连接CD1，在CD1上取点P，使D1P，连接MPMPBC，PNAD1.AD1BC1，PNBC1.MP平面BB1C1C，PN平面BB1C1C.平面MNP平面BB1C1C，MN平面BB1C1C. 故选B.7(2019重庆市模拟)在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：如图，取CD的中点E，连接AE，BE，则EMMA12，ENBN12，所以MNAB，所以MN平面ABD，MN平面ABC.答案：平面ABD与平面ABC8已知平面，P且P，过点P的直线m与，分别交于A，C，过点P的直线n与，分别交于B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_解析：如图1，ACBDP，经过直线AC与BD可确定平面PCD.，平面PCDAB，平面PCDCD，ABCD.，即，BD.如图2，同理可证ABCD.，即，BD24.综上所述，BD或24.答案：或249如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG.证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.10(2019桂林市、北海市、崇左市调研)在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，ABCD1，AC，ADDE2.(1)在线段CE上取一点F，作BF平面ACD(只需指出F的位置，不需证明)；(2)对(1)中的点F，求三棱锥BFCD的体积解：(1)取CE的中点F，连接BF，则BF平面ACD(如图)(2)因为AD2AC2CD2，所以ACD90.所以ACCD.因为DE平面ACD，所以ACDE.因为DECDD，所以