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文档简介
2 三角函数的图象和性质 3 周期性给定函数f x 及定义域m 若存在非零常数t 任取x m 都有f x t f x 则函数f x 就叫做 三角函数是典型的周期函数 注意并非所有的周期函数都有最小正周期 周期函数 t叫做该函数的周期 解析 f x cos2x是周期为 的偶函数 选b 答案 b 答案 b 求下列函数的定义域 点评与警示 对于 1 要注意根据0 x 4去适当选择整数k的取值 对于 2 运用三角函数图象也可以 但出现多种三角函数时 还是用单位圆中的三角函数线为宜 求下列函数的定义域 求下列函数的值域 点评与警示 1 形如y asinx bcosx型的值域问题 一般利用和差公式化为一个角的一种函数值 然后利用sinx cosx的有界性求得最值或值域 2 形如y asin2x bsinx c a 0 型的值域问题 一般利用换元法转化为二次函数 然后利用配方法结合三角函数的有界性求最值或值域 答案 c 点评与警示 求三角函数的周期 一般是把它化成y asin x 或y atan x 的形式 再用公式求周期 求下列函数的最小正周期 1 y sinx cosx 2 2 y 2sinx sinx cosx 3 y sinx cosx 答案 b 点评与警示 研究函数的单调性是在定义域内进行的 一定要注意定义域 1 比较两个同名三角函数值的大小 首先利用诱导公式 把他们转化到同一单调区间 然后再利用函数的单调性进行比较大小 2 作有关三角函数的图象 首先化简函数 然后再用 五点法 作图 作图时还应注意定义域 3 求复合三角函数的定义域和值域 要注意三角函数本身的定义域和值域 特别是正 余弦函数的有界性 4 求函数的单调区间 周期及判断函数的奇偶性 要注意化归思想的运用 主要是通过恒等变形将函数式转化为
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