高考物理 运动的描述复习课件2.ppt

1 运动图象问题归类 1 位移 时间图象 s t图 在平面直角坐标系中 用横轴表示时间t 用纵轴表示位移s 根据给出的或测出的数据标出点 再将点用连接起来构成的图 即为s t图 在s t图中 可以直接求出每一时刻物体相对参考点的 也可以知道质点在任意时间的 还可以知道发生一段位移所需要的 光 滑曲线 位置 位移 时间 s t图中 两物体的运动图象在某时刻相交 表示两物体在该时刻相遇 如图1 3 1中 甲 乙两物体的位移图线在t1时刻相交 说明在t1时刻甲 乙两物体 图1 3 1 相遇 只有直线运动才能有位移 时间图象 因为位移是矢量 在s t图中 只能以纵坐标的正负表示位移的正负 而只有直线运动 其位移的方向才总在一条直线上 才能在选定的正方向下用正负表示位移的 用s t图表示的是物体运动的位移随时间的变化规律 而与物体的实际运动轨迹无任何直接关系 方向 从s t图可以求出物体在一段时间内的位移 由于s t图只反映做直线运动物体的运动的规律 所以 若物体在运动中没有反向运动过程 则路程等于的大小 若有反向运动 则路程应为每个单向运动中位移大小之和 我们可以通过看图象的正负是否有变化来判断有无反向运动 另外 也可以通过看图象是否单调变化来判断 位移 斜率 匀速直线运动的s t图是一条的直线 其直线的斜率k在数值上等于的大小 故直线越陡 表示物体的越大 k 0表示物体的运动方向与正方向 k 0表示物体的运动方向与正方向 变速直线运动的s t图是一条曲线 匀变速直线运动的s t图是部分或整支抛物线 曲线上一点的切线斜率代表此时刻物体的瞬时速度的大小和方向 倾斜 速度 相同 相反 2 速度 时间图象 v t图 在平面直角坐标系中 以横轴表示时间t 纵轴表示速度v 根据所给的或测出的数据标出点并用平滑的曲线连接起来 则得到的这条曲线即为速度 时间图象 图1 3 2 由v t图可读出物体在某时刻的速度或物体发生某一速度变化 v所经历的时间 当然也可以比较物体速度的大小和求某段时间内发生的位移和路程 因为v t图线与坐标轴围成的图形的 面积 的大小就等于位移的大小 在横轴上方为正 在横轴下方为负 故 面积 的代数和表示对应时间内发生的位移 面积 的绝对值之和表示对应时间内通过的路程 如图1 3 2所示 v t图线中两图线相交 交点表示对应时刻两物体运动速度相同 但不一定相遇 这一点 v相等 在追及和相遇问题中往往是距离最大 最小或恰好不碰的临界条件 由v t图线可以判断物体的运动方向 图线在时间轴上方 速度为正值 表示物体沿着规定的正方向运动 图线在时间轴下方 速度为负值 表示物体沿着负方向运动 利用v t图可以比较物体速度变化的快慢 v t图线的倾斜程度反映了物体速度改变的快慢 也就是加速度的大小 直线的斜率 曲线各点切线的斜率 越大 加速度越大 物体速度变化越快 反之 斜率越小 加速度越小 物体速度变化越慢 若直线平行于时间轴 表示物体的速度不变 匀速直线运动的v t图线是平行于时间轴的直线 直线位于时间轴以上表示物体沿规定的正方向匀速运动 反之 直线位于时间轴下方表示物体沿负方向匀速运动 匀变速直线运动v t图线是倾斜的直线 若速度随时间均匀增加是匀加速直线运动 如图 a 所示 若速度随时间均匀减小是匀减速直线运动 如图 b 所示 图1 3 3 t 0时刻 图线与纵轴在截距 则表示记时开始物体的初速度不为0 若图线从横轴开始 表示物体是从记时开始一段时间后才开始运动 若图线从纵轴开始但与横轴有交叉 表示从交叉点时刻开始物体的发生改变 如图1 3 3所示 运动方向 2 追及与相遇问题归类追及这类问题关键是看两个物体能否同时到达空间的 1 追及问题的类型第一类 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙 一定可以追上 在追上之前二者有最大距离的条件是 即 同一位置 两物体速度大小相等 v甲 v乙 第二类 匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙 存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是 通过此临界条件 可以假定在追赶过程中甲 乙能处于同一位置 比较此时的速度大小 若 则能追上 若 则追不上 若始终追不上 则时两物体间有最小距离 两物体速度相等 即v甲 v乙 v甲 v乙 v甲 v乙 v甲 v乙 第三类 匀减速运动的物体乙追赶同方向的匀速运动的物体甲 这种情形与第二类相似 假定甲 乙位移相等 且两者速度相等时 恰能追上或追不上 这也是两者避免碰撞的临界条件 当两者位移相等时 则能追上并且甲还有一次反追乙的机会 若则追不上 若始终追不上 则时两物体间有最小距离 v乙 v甲 v乙 v甲 v乙 v甲 2 相遇问题第一类 同向运动的两物体的相遇问题 即追及问题 第二类 相向运动的物体 当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇 解此类问题首先应注意先画示意图 标明数值及物理量 然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时 还要注意该物体是否停止运动了 3 常用方法方法1 临界条件法 物理法 当追者与被追者到达同一位置 两者速度相同 则恰能追上或恰追不上 也是二者避免碰撞的临界条件 方法2 判别法 数学方法 若追者甲和被追者乙最初相距d0 令两者在t时相遇 则有s甲 s乙 d0 得到关于时间t的一元二次方程 当 b2 4ac 0时 两者相撞或相遇两次 当 b2 4ac 0时 两者恰好相遇或相遇不相撞 b2 4ac 0时 两者不会相撞或相遇 1 对s t图象和v t图象的认识 2008 南京调研 甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动 若以该时刻作为计时起点 得到两车的位移 时间图象 x t 图象如图1 3 4所示 则下列说法中正确的是 图1 3 4 a t1时刻乙车从后面追上甲车b t1时刻两车相距最远c t1时刻两车的速度刚好相等d 0到t1时间内 乙车的平均速度小于甲车的平均速度 解析 从图象上可知 两车沿同一方向做直线运动 甲做的是匀速直线运动 乙做的是变速直线运动 从位移图象分析 t1时刻乙车从后面追上甲车 即这时两车刚好相遇 x t图象的斜率表示速度的大小 从图象可知 t1时刻乙车的速度大于甲车的速度 0到t1时间内 两车的平均速度为这段时间内的位移与时间t1的比值 两车位移相等 时间相等 因此乙车的平均速度等于甲车的平均速度 答案 a 2008 四川安岳实验中学模拟 某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球 小铁球上升到最高点后自由下落 穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度 不计空气阻力 取向上为正方向 在下图中 最能反映小铁球运动过程的速度 时间图线是 解析 小球竖直上抛后 在上升过程 速度减小 到最高点时速度等于零 下降时速度增大 进入水中后 因受到水的阻力 加速度减小 但速度仍增大 进入泥后 泥对球的阻力大于小球的重力 故向下减速运动 直到速度为零 由以上分析知 选项c正确 答案 c 一物体以3m s的速度匀速向东运动了4s后 立即以4m s的反向速度匀速向西运动了4s 作出物体的s t图象和v t图象 并由v t图象求出位移和路程 解析 以向东为正方向 以开始以3m s速度向东匀速运动时刻为计时起点 则物体在0 4s内的速度v 3m s 物体在4 8s内速度为v 4m s 其v t图象如图1 3 5所示 图1 3 5图1 3 6 以t 0时刻物体所在位置为s轴坐标原点 在t 4s时 物体的位移为 s1 v1t1 3 4 12m物体在t 8s时 物体的位移为 s2 v1t1 v2t2 3 4 4 4 4m则物体在0 8s内 s t图象如图1 3 7所示 由图1 3 6可知 总路程为s 2 12 4 28m 答案 见解析 画出s t图象和v t图象时 须先确定正方向 计时起点和s轴的坐标原点 2 利用图象解答匀变速直线运动问题如图1 3 7所示 a b两质点作直线运动的速度图象 已知两质点在同一直线上运动 由图可知 图1 3 7 a 两质点一定从同一位置出发b 两质点一定同时由静止开始运动c t2秒末两质点相遇d 0 t2秒时间内b质点一定领先a质点 解析 这是v t图象 a作初速度为零的匀加速直线运动 b先作初速为零的匀加速直线运动 再作匀速运动 所以b对 虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移 但v t图不能描述物体的初始位置 而题目中也没有说 所以acd均错 答案 b 小球由空中某点自由下落 与地面相碰后弹至某一高度 小球自由下落和弹起过程的速度图线如图1 3 8所示 不计空气阻力 g 10m s2 则 a 小球下落的最大速度为5m sb 小球向上弹起的最大速度为3m sc 小球能弹起0 8md 小球在运动的全过程中路程为0 8m 图1 3 8 解析 由图知a b正确 弹起的最大高度为 h2 3 0 3 0 45m下落中高度为 h1 5 0 5 1 25m小球从下落到第一次弹起到最大高度过程中的路程为 s h1 h2 1 7m故c d错误 答案 ab 1 对v t图象 加速度的正方向和负方向由图线的斜率正 负确定 2 图线与 时间 横轴包围的 面积 表示物体的位移 若此 面积 在时间轴的下方则位移取负值 3 物体的路程应是 面积 的绝对值相加 3 追及与相遇问题 物体a b同时从同一地点 沿同一方向运动 a以10m s的速度匀速前进 b以2m s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动 求a b再次相遇前两物体间的最大距离 解析 解法1 物理分析法a做va 10m s的匀速直线运动 b做初速度为零 加速度a 2m s2的匀加速直线运动 根据题意 开始一小段时间内 a的速度大于b的速度 它们间的距离逐渐变大 当b的速度加速到大于a的速度后 它们间的距离又逐渐变小 a b间距离有最大值的临界条件是va vb 设两物体经历时间t相距最远 则va at 把已知数据代入 两式联立得 t 5s在时间t内 a b两物体前进的距离分别为 sa vat 10 5m 50msb at2 2 52m 25ma b再次相遇前两物体间的最大距离为 s sa sb 50m 25m 25m 解法2 相对运动法因为本题求解的是a b间的相对距离 所以可利用相对运动求解 选b为参考系 则a相对b的初速度 末速度 加速度分别是v0 10m st1 va vb 0a 2m s2根据 2as有0 102 2 2 sab解得a b间的最大距离为 sab 25m 解法3 极值法物体a b的位移随时间变化规律分别是 sa 10tsb 2 t2 t2则a b间的距离 s 10t t2 可见 s有最大值 最大值为 s m 25m 解法4 图象法根据题意作出a b两物体的v t图象 由图1 3 9可知ab再次相遇前它们之间距离有最大临界条件是va vb得t1 5s a b间距离的最大数值上等于 ovap的面积 即 s 5 10 25m 答案 25m 一只气球以10m s的速度匀速上升 某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m s的初速度竖直上抛 若g 取10m s 不计空气阻力 则以下说法正确的是 a 石子一定能追上气球b 石子一定追不上气球c 若气球上升速度等于9m s 其余条件不变 则石子在抛出后1s末追上气球d 若气球上升速度等于7m s 其余条件不变 则石子在到达最高点时追上气球 解析 以气球为参考系 石子的初速度为10m s 石子做减速运动 当速度减为零时 石子与气球之间的距离缩短了5m 还有1m 石子追不上气球 若气球上升速度等于9m s 其余条件不变 1s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6m 石子能追上气球 答案 bc 错误认为s t图象是物体运动轨迹 例1 某物体的v t图象如图1 3 10所示 则下列叙述正确的是 图1 3 10 a 物体运动的轨迹是抛物线b 物体运动的时间为8sc 物体运动所能达到的最大位移为80md 在t 4s时刻 物体的瞬时速度为零 错解 abcd 分析纠正 因为s t图象所描述的物体运动是直线运动的情形 所以a错 答