数学人教版五年级下册公因数.docx

教材简析：这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同，引导学生通过具体的操作和交流活动，结合具体情境，理解两个数公因数和最大公因数的含义，并通过观察、操作、比较、抽象和和概括等活动，探索找两个数的最大公因数的方法。使学生经历数学知识的形成过程，改善学习方式，从而发展解决问题的策略。通过鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数，感受到解决问题策略的多样性，为学生自主探索提供了足够的空间。同时这个内容为进一步学习约分和通分作好了铺垫。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功体验。教学过程一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。（1）出示例3，问：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？请大家拿出手中的正方形拼一拼。（2）组织交流：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（板书：126=2， 186=3 ）用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（板书：124=3， 184=42 ）【设计意图：通过安排操作活动，让学生主动进行观察，比较、分析，初步感知怎样的小正方形纸片能铺满，怎样的不能铺满，探索寻求解决问题的有效办法。】2、想像延伸。提问：根据刚才铺长方形的过程，在头脑里想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？请大家在小组里交流一下。并说说是怎么想的？（板书：1、2、3、6）提问：1、2、3、6有什么特征？【设计意图：思维的拓展，延伸，通过小组、全班交流，进一步明确能铺满这个长方形的小正方形应具备的条件，从而进行抽象概括，揭示概念。】3、揭示概念。（1）说明：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书：公因数）（2）4是12和18的公因数吗？为什么？【设计意图：运用正反举例，进一步理解公因数的含义，同时和公倍数相区分。】二、自主探索、用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。（1）出示例4，问；8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？（学生自主探索）（2）指名交流，说说是怎样想的？（依据学生回答，师板书）（设计意图：鼓励学生用自己的方法去寻找两个数的公因数，为学生自主探索提供了空间。）2、说明：4就是8和12的最大公因数。（板书：最大公因数）3、用集合图表示。（1）说明：我们可以用下图表示两个数的公因数（投影出示两个相交的集合圈）提问：你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？（指名填写）（2）提问：6是8和12的公因数吗？为什么？8呢？哪几个数是8和12的公因数？【设计意图：集合圈有利于帮助学生形成公因数和最大公因数的清晰概念，同时培养学生养成对应的数学思想。】4、做P27“练一练”，独立完成，指名展示交流。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、做练习五的第1题。要求：把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。追问：要不要写省略号？说明什么？2、做练习五的第3题。独立完成，指名展示交流。提问：你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？3、判断：8是24的最大公因数。 （ ）两个数没有最小公因数。（ ）两个数的公因数的个数是有限的。（ ）指名交流，说说是怎样判断的5. 有一张长方形纸，长 15 cm，宽 10 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？四、全课小结提问：通过今天的学习，你获得了哪些知识？还有什么疑问吗？五、板书设计公因数和最大公因数126=2 8的因数：1、2、4、8。186=