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文档简介

例5 过点m 0 1 作直线 使它被已知直线所截得线段恰好被m平分 求此直线的方程 方法一 过点m且与x轴垂直的直线显然不合题意 故可设所求直线方程为y kx 1 与已知两直线 分别交于a b两点 联立方程组 由 1 解得 由 2 解得 点m平分线段ab xa xb 2xm即 解得 故所求的直线方程为 x 4y 4 0 方法二 设所求直线与 分别交于a b两点 点b在直线上 故可设b t 8 2t m 0 1 是ab的中点 由中点坐标公式得a t 2t 6 a点在直线上 t 3 2t 6 10 0 解得 t 4 b 4 0 故所求的直线方程为 x 4y 4 0 例5 过点m 0 1 作直线 使它被已知直线所截得线段恰好被m平分 求此直线的方程 例6 已知 经过原点o以为方向向量的直线与过定点a 0 1 以为方向向量的直线相交于点p 其中 试问 是否存在一个定点q 使得 pq 为定值 若存在 求出q的坐标 若不存在 说明理由 解 讲评 本题用向量的方法求出了直线op ap的方程 已知直线的方向向量 实际是给出直线的斜率 所以也可用点斜式确定直线的方程 b c a 求 1 的最大值和最小值 2 的最大值和最小值 解 1 做出可行域如图所示 并求出交 做直线 例7 已知满足不等式 点坐标 考点四线型规划问题 2 作直线 有最大值 有最小值 点评 此类问题的目标函数表示直线的截距 b c a n 求 1 最大值和最小值 2 最大值和最小值 例8 已知满足不等式 b c a p 3 2 解 的平方再减去1 由直角三角形直角边与斜边关系 容易 点评 此类问题转化为可行域内的点到定点的距离 m b c a q 已知满足不等式 求 1 的范围 2 的范围 因为 例9 b c a 因为 r 1 2 连线的斜率 r 点评 此类问题转化为可行域内的点到定点的斜率 b c a 已知满足不等式 解 如图所示 即直线 点评 此类问题要结合图形理解刚好移动到直线 时满足条件 例10 b c a 数形结合思想方法 方程思想 分类讨论思想 化归思想 学习考纲明确方向 明确概念查漏补缺 认真审题重视变
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