隆市中学数学能力提高训练二 方程与不等式.doc

隆市中学数学能力提高训练二：方程与不等式综合复习A组 基础巩固1若ab，且c为有理数，则（ ） Aacbc Bacbc2 Dac2bc22如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（ ） Am7或m5 Bm=5，6，7 C无解 D5m73二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4已知满足不等式a+1的正整数只有3个，则（ ） A1a B1a C1a D1a5一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A16 B25 C34 D616某日历上一竖列3个日期的数字和可能是（ ） A32 B45 C9 D757.已知分式方程，若此方程有增根，那么此时b的值是_8若方程组的解中x与y的值相等，则a的值为_9关于x的不等式的解为x7，则a的值为_10若不等式组无解，则a的取值范围是_11已知关于x、y的方程组与的解相同，求a、b的值12.幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友13小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为， 小明因抄错了C解得，求A、B、C的值14已知方程组的解满足，求a的取值范围15.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？16.某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场。这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下： 请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计产值最多。17.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围 B组 能力提高1. 若关于x的方程mx2mx20有两个相等的实数根，则m_2. 在解方程时，如果用换元法，设，那么方程变形为_ _（不需要求出方程的解）3. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是 4. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元5. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为cm，则的取值范围是 6. 已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c.若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（ ）(A)15; (B)30; (C)45; (D)607. 已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。求k的值； 求方程的另一个解。8. 解方程：8.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来012345-5-4-3-2-19. 五一”江北水城(聊城)文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租价为180元出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费若设参加游览的学生共有x人，则所列方程为 ( ) (A)=3 (B)=3(C) =3 (D) =310.在“5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数型板房54 26 5型板房78 41 8问：这400间板房最多能安置多少灾民？.11.如图12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0t6）,那么:（1） 当t为何值时,QAP为等腰直角三角形？（2） 求四边形QPAC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;（3） 当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？12.在等腰三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3,b和c是关于x的方程x2十mx十2m0的两个实数根，求ABC的周长13.“水是生命之源”，我市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果用户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果用户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨15元收费另外，每吨用水加收02