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文档简介
1 指数与指数函数 一 知识归纳1 幂的有关概念 1 正整数指数幂 2 零指数幂 3 负整数指数幂 4 正分数指数幂 5 负分数指数幂 6 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 2 整数指数幂运算性质 3 有理数指数幂的性质 1 定义域 r 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 4 在r上是增函数 4 在r上是减函数 4 指数函数的图象和性质 在第一象限 底数越大图像越高 5 说明 1 记住下列特殊值为底数的指数函数图象 右图 2 比较两个幂值的大小 首先要分清底数相同还是指数相同 如果底数相同 可利用指数函数的单调性 指数相同 可以利用指数函数的底数与图象关系 二 题型剖析题型1 指数式的化简和运算例1计算下列各式 注意 式子中既有分数指数 又有根式 可先把根式化成分数指数幂 再根据幂的运算性质进行计算 在指数式运算中 注重运算顺序和灵活运用乘法公式 例2 2011理 若函数则不等式的解集为 题型2 指数函数的图象性质 练习1 2011文 已知函数若 则 练习2 2011 江苏 已知a 函数f x ax 若实数m n满足f m f n 则m n的大小关系为 例3 2011年广东卷文 函数的单调递增区间是b 0 3 c 1 4 d 例4 若直线y 2a与函数的图像有两个公共点 求a的取值范围 例5 下图是指数函数 1 y ax 2 y bx 3 y cx 4 y dx的图象 则a b c d的大小关系为 0 b a 1 d c 题型3 利用图象比较值的大小 例6比较的大小 解析 在同一直角坐标系中作出函数 题型4 指数函数综合题 若 为常数 且求对所有实数成立的充要条件 用表示 例7 注 此题作备用 作业 2 已知求 3 若关于x的方程有实数根 求m的取值范围 1 化简 已知函数f x 3x 记f x 的反函数为y f 1 x 且f 1 18 a 2 g x 3ax 4x的定义域为 1 1 1 求g
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