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文档简介
5 一次函数图象的应用 一次函数图象的应用 重难点 一次函数的图象能够形象直观地反映出数据的变化规律 我们可用这个数据的变化规律解决实际问题 剖析 一般可以从两个方面去分析图象 从函数图象的形状可以判断函数的类型 分析图象上点的坐标的实际意义 随堂小练 1 如图1 oa ba分别表示甲 乙两名学生运动的一次函数的图象 图中s和t分别表示运动的路程和时间 根据图象请你判断 1 甲 乙谁的速度比较快 为什么 2 快者的速度比慢者的速度每秒快多少米 图1 解 1 由图象知甲8秒钟运动了64米 速度为8米 秒 乙8秒钟运动了52米 乙的速度为6 5米 秒 所以甲的速度快 2 甲比乙每秒快8 6 5 1 5 米 一元一次方程与一次函数的关系 重点 当一次函数y kx b k 0 中的函数值为0时 可得0 kx b 即kx b 0 这在形式上变成了x的一元一次方程 也就是说 当一次函数y kx b k 0 的函数值为0时 相应的自变量的值即为kx b 0的解 若从图象上来看 则可看作函数y kx b k 0 与x轴的交点的横坐标即为方程kx b 0的解 由此可见 方程与函数是密不可分的 随堂小练 2 为了加强市民的节水意识 某市制定了如下收费标准 每户每月的用水量不超过10吨时 超过部分水价按每吨1 2元 超过10吨时 水价为每吨1 8元收费 该市某用户某月交水费21元 问该用户该月用水几吨 解法一 方程思想 设该用户该月用水x吨 根据题意 1 2 10 12 21 x 10 列方程为1 2 10 x 10 1 8 21 解得x 15 即该用户 该月用水15吨 解法二 函数思想 设该用户该月用水x x 10 吨 应交水费y元 则有y 12 x 10 1 8 即y 1 8x 6 x 10 其函数图象如图27 观察图象可知 当x 15时 y 21 即该用户该月用水15吨 图27 对一次函数性质的综合考查 3 当生产量低于销售量时 政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量 促成
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