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文档简介
3 2导数的计算 学习目标 课堂互动讲练 知能优化训练 3 2 课前自主学案 课前自主学案 f x x f x 1 基本初等函数的导数公式 0 nxn 1 cosx sinx axlna a 0 ex f x g x f x g x f x g x 提示 不正确 课堂互动讲练 解决函数的求导问题 应先分析所给函数的结构特点 选择正确的公式和法则 对较为复杂的求导运算 一般综合了和 差 积 商几种运算 在求导之前应先将函数化简 然后求导 以减少运算量 思路点拨 观察各函数的结构特征 利用导数公式 先变形 再求导 由函数f x 的导数值确定其参数值 要正确求解f x 的导数 利用其他条件列出等式关系 再求解 思路点拨 由题意建立导数值与函数值互为相反数的关系式 即可求出c的值 利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断已知点是否是切点 若已知点是切点 则该点处的切线斜率就是该点处的导数 如果已知点不是切点 则应先设出切点 再借助两点连线的斜率公式进行求解 思路点拨 题中涉及三个未知量 已知三个独立条件 因此 要通过解方程组来确定a b c的值 已知抛物线y ax2 bx c通过点 1 1 且在点 2 1 处与直线y x 3相切 求a b c的值 名师点评 本题巧妙地利用导数的几何意义 即切线的斜率建立了未知参数的方程 使问题轻松
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