高考数学第一轮知识点 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入课时复习课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第四章平面向量 数系的扩充与复数的引入 第1课时平面向量的概念及其线性运算 1 向量的有关概念 1 向量 既有 又有 的量叫做向量 向量的大小叫做向量的 或称 2 零向量 的向量叫做零向量 其方向是 的 零向量记作0 3 单位向量 长度等于 个单位的向量 4 平行向量 方向相同或 的 向量 平行向量又叫 向量 规定 0与任一向量 5 相等向量 长度 且方向 的向量 6 相反向量 长度 且方向 的向量 答案 c 答案 a 答案 c 答案 2 答案 c 答案 b 向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则 做题时 要注意三角形法则与平行四边形法则的要素 向量加法的三角形法则要素是 首尾相接 指向终点 即第二个向量的起点与第一个向量的终点重合 和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点 向量减法的三角形法则要素是 起点重合 指向被减向量 即两个向量的起点重合 差向量由减向量的终点指向被减向量的终点 平行四边形法则的要素是 起点重合 即两个向量的起点相同 和向量的起点也相同 1 向量共线的充要条件中要注意当两向量共线时 通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量 要注意待定系数法的运用和方程思想 2 证明三点共线问题 可用向量共线来解决 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得到三点共线 4 共线定理的作用 用向量共线定理可以证明几何中的三点共线和直线平行问题 但是向量平行与直线平行是有区别的 直线平行不包括重合的情况 要证明三点共线或直线平行都是先探索有关的向量满足向量等式b a 再结合条件或图形有无公共点证明几何位置 从近两年的高考试题来看 向量的线性运算 共线问题是高考的热点 尤其向量的线性运算出现的频率较高 多以选择题 填空题的形式出现 属中低档题目 主要考查向量的线性运算及对向量有关概念的理解
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