《相似三角形》专题训练 苏科版2017.doc

相似三角形专题训练一、选择题1(2009中考变式题)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()2.(2011中考预测题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为()A.米 B1米 C.米 D.米3(2009中考变式题)如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P在()AP1处 BP2处CP3处 DP4处4(2010黄冈)如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为()A. B. C. D无法确定5.(2009中考变式题)如图，P是RtABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作()A1条 B2条C3条 D4条 6(2011中考预测题)兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一 级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为()A11.5米 B11.75米C11.8米 D12.25米7(2010武汉)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，BDDC，BDDC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N.下列结论：BHDH；CH(1)EH；.其中正确的是()A B只有 C只有 D只有 8. （2012黑龙江牡丹江3分）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，则图中相似三角形有【 】A4对 B5对 C6对 D7对9. （2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【 】A(，0)B(，)C(，) D(2，2) 10. （2012贵州毕节3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是【 】A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,) 二、解答题1(2009中考变式题)如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE.(1)当BD3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F，求证：FAE是等腰三角形2(2010珠海)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC.(2)若AB4，AD3，AE3，求AF的长 3、如图,已知，在ABC中,BA=BC=20，AC=30,点P从A点出发,沿AB以4/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3/s的速度向A点运动,设运动时间为x，（1）当x为何值时,PQBC；（2）当SBCQSABC=13时,求SBPQSABC的值；BPACQ（3）APQ能否与CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由. （9分）4（2013苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G(1)求证：APBAPD(2)已知DF：FA1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长ABCDE图15（2009.盐城中考）（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求 的值 ABCDEF图26（2009盐城中考）（本题满分12分）如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形解答下列问题：（1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为 ，数量关系为 当点在线段的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？图甲ABDFEC图乙ABDECF第28题图图丙AB